數學立體幾何求二面角-tft每日頭條

數學立體幾何求二面角

生活更新时间:2024-11-19 22:38:43

圖1，平面四邊形ABCD關于直線AC對稱，∠A=，∠C=，CD=2，把△ABD沿BD折起（如圖2），使二面角A-BD-C的餘弦值等于，在圖2中：

( I ) 求A,C兩點間的距離;

(II) 證明:AC⊥平面BCD;

(III) 求直線AC與平面ABD所成角的正弦值。

數學立體幾何求二面角（立體幾何中的二面角-5）1

解：

數學立體幾何求二面角（立體幾何中的二面角-5）2

數學立體幾何求二面角（立體幾何中的二面角-5）3

I I

數學立體幾何求二面角（立體幾何中的二面角-5）4

I I I -純幾何法

數學立體幾何求二面角（立體幾何中的二面角-5）5

I I I -等體積法

數學立體幾何求二面角（立體幾何中的二面角-5）6

I I I- 向量法

總結：等體積法主要用于線面角，二面角的計算，出錯率是比較低的。針對三種不同的解法，習慣用哪一種選擇哪一種。

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