(1)驗證是基礎
數學歸納法的原理表明：第一個步驟是要找一個數n0，這個n0，就是我們要證明的命題對象對應的最小自然數，這個自然數并不一定都是“1”，因此“找準起點，奠基要穩”是第一個關鍵點．
(2)遞推是關鍵
數學歸納法的實質在于遞推，所以從“k”到“k＋1”的過程中，要正确分析式子項數的變化．關鍵是弄清等式兩邊的構成規律，弄清由n＝k到n＝k＋1時，等式的兩邊會增加多少項，增加怎樣的項．
(3)利用假設是核心
在第二步證明n＝k＋1成立時，一定要利用歸納假設，即必須把歸納假設“n＝k時命題成立”作為條件來導出“n＝k＋1”，在書寫f(k＋1)時，一定要把包含f(k)的式子寫出來，尤其是f(k)中的最後一項，這是數學歸納法的核心．不用歸納假設的證明就不是數學歸納法．
(1)驗證第一個n的值時，要注意n0不一定為1，若n＞k(k為正整數)，則n0＝k＋1.
(2)證明不等式的第二步中，從n＝k到n＝k＋1的推導過程中，一定要用到歸納假設，不應用歸納假設的證明不是數學歸納法，因為缺少歸納假設．
(3)用數學歸納法證明與n有關的不等式一般有兩種具體形式：一是直接給出不等式，按要求進行證明；二是給出兩個式子，按要求比較它們的大小，對第二類形式往往要先對n取前n個值的情況分别驗證比較，以免出現判斷失誤，最後猜出從某個n值開始都成立的結論，常用數學歸納法證明．
(4)用數學歸納法證明不等式的關鍵是由n＝k時成立得n＝k＋1時成立，主要方法有比較法、分析法、綜合法、放縮法等．
①已知數列的遞推公式，求通項或前n項和．
②由一些恒等式、不等式改編的一些探究性問題，求使命題成立的參數值是否存在．
③給出一些簡單的命題(n＝1,2,3，…)，猜想并證明對任意正整數n都成立的一般性命題．
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