一、測量誤差的基本概念

測量誤差-測得值與被測量真值的差異。

測量誤差分為絕對誤差和相對誤差

絕對誤差是指被測幾何量的測得值與其真值之差。即：

相對誤差是絕對誤差（取絕對值）與其真值之比，由于被測幾何量的真值無法得到，在實際應用中常一被測幾何量的測得值代替真值進行估算，即：

二、測量誤差的來源

1：計量器具的誤差

2：方法誤差

3：與主客觀因素有關的誤差（環境、人員）

測量誤差按其性質可分為：

系統誤差

在相同測量條件下，多次測取同一量值時，誤差的絕對值和符号均保持不變，或誤差的絕對值和符号按某一規律變化。

随機誤差

在相同的測量條件下，多次測取同一量值時，誤差的絕對值和符号以不可預定的方式變化着的測量誤差。如溫度的波動、測量力的不恒定等。

粗大誤差

粗大誤差是指在超出規定條件下預計的測量誤差，即對測量結果産生明顯歪曲的測量誤差。

測量精度的分類

測量精度----被測幾何量的測得值和其真值的接近程度。

測量精度可分為：正确度、精密度、準确度。

1，精密度：反映測量結果中随機誤差的影響程度。

2，正确度：反映測量結果中系統誤差的影響程度。

3，準确度：反映測量結果中系統誤差和随機誤差的綜合影響程度。

各類測量誤差的處理

測量列中随機誤差的處理

用立式光學比較儀，對一光滑圓柱的直徑，重複進行測量200次，并設被測量的真值為20.000mm。

①随機誤差的統計規律

②随機誤差的評定

③測量列中随機 差的處理步驟

二：測量列中系統誤差的處理

1：發現系統誤差的方法

實驗對比法

----指改變産生系統誤差的測量條件而進行不同測量條件下的測量，以發現系統誤差，适用于定值系統誤差。

殘差觀察法

指根據測量列的各殘差大小和符号的變化規律，直接由殘差數據或殘差曲線圖形來判斷有無系統誤差.主要适用于發現大小和符号按一定規律變化的變值系統誤差。如下圖：

2：系統誤差的消除方法

從産生誤差根源上消除系統誤差

要求測量人員對測量過程中可能産生系統誤差的各個環節作仔細的分析，并在測量前就将系統誤差從産生根源上加以消除。

用修正法消除系統誤差

即預先将計量器具的系統誤差檢定或計算出來，然後取與誤差數值相同而符号相反的值作為修正值，将測量值加上修正值即可。

用抵消法消除定值系統誤差：

這種方法要求在對稱位置上分别測量一次，以使兩次測得的數據出現的系統誤差大小相等符号相反，取兩次測的的數據的平均值作為測得值即可。

三 ：測量列中粗大誤差的處理

等精度測量列的數據處理

一.直接測量列的數據處理步驟

1：檢查測量列中有無顯著的系統誤差存在；:

2：計算測量列的算術平均值、殘餘誤差和标準偏差；

3：判斷粗大誤差；:

4：計算測量列算術平均值的标準偏差值；

5：寫出測量結果的表達式。

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