求三角形的角度
三角形ABC中∠ABC=45°， D在BC上，且CD=2BD，∠DAB=15°，求∠ACB大小。
解法1： 如圖在AD上取DE=DC， 由于∠ADE=∠CAB ∠DBA=15° 45°=60°
所以△CED為正三角形，取F為ED中點， 連接BF，由于FD=CD/2=BD,
由于∠CDF=∠DAB ∠DBC=15° 45°=60°
因此∠DBA=30°，所以∠FBA=15°，因此AF=BF，即∠FBA=15°
所以∠FCB=90°-60°=30°
而 FBC=45°-15°=30°
所以BF=CF
故AF=CF
∠ACF=45°
因此∠ACB=45° 30°=75°
解法2：如題，直接做AD的高
顯然DE=AD/2, 因此DE=DB，
∠DEB=∠DBE=30°
所以∠EBA=45°-30°=15°=EAB
故EA=EB，
另外∠EBC=∠ECB=30°
所以EC=EB
因此EA=EC
故∠ACE=45°
所以∠ACB=45° 30°=75°
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