一年級下冊︱怎樣處理“開會啦”和“跳傘表演”的教學内容？

　　“開會啦”和“跳傘比賽”側重于通過具體情境和實際操作，體會“比較兩個數量的多少”可以用減法計算，豐富對減法意義的認識。

　　用減法解決問題時會涉及兩種數量關系：一種是從總數中去掉部分；另一種是比較兩個數量的多少。前面學生學習的減法都是從總體中去掉部分求剩餘部分，也就是根據部分與整體的關系來解決減法的問題，“開會啦”是第一次學習比較意義下的減法，“跳傘表演”則是引導學生進一步體會比較兩個數的多少可以用減法計算，豐富對減法意義的認識。

　　此前，學生在一年級上冊學習 10 以内數的認識的時候，在“快樂的午餐”和“動物樂園”中已經積累了用一一對應的方法進行比較的經驗，但那時的比較，還是建立在實物對應的基礎上，是直觀的觀察與比較。所以，在“開會啦”和“跳傘表演”的教材設計中，也是先喚醒學生的生活經驗，再借助學生已有的活動經驗，把實物抽象成圖形，用已學的一一對應的方法進行比較，再列式解決問題。

　　教學時，教師可以引導學生先觀察情境圖，說一說圖中的信息，然後請同學自己提出問題。針對學生提出的問題，引導學生借助已有的用圖形表示實物的經驗，思考怎樣擺或者畫才能清楚地看出誰多、誰少，多多少或少多少，體會一一對應的比較方法。可以通過兩種方法幫助學生理解：一是用一一對應的方法；二是建立與加法的聯系。如“開會啦”這節課，教學時，有的學生可能說，椅子的數量比人數少4，看圖就能看出來；有的學生可能說，多的減少的就是缺的。這時，教師可以請學生做模拟表演，11個學生，隻有7把椅子，請7個同學每人拿1把椅子坐下，剩下4人沒有椅子，當然就缺4把椅子，這樣就把比多少的問題轉化成了學生熟悉的“從總數中去掉部分”的數量關系的問題。在此基礎上讓學生列算式并計算，這個過程也可以讓學生說一說算式中每個數都代表的意義，說出這樣列式的理由。

　　如果有學生會說7把再添上幾把就夠11人坐了，因此列式“7 （　　）=11”，那麼教師也要給予肯定。建立比較意義下減法的概念是需要過程的，學習初期要允許學生這樣列式。随着學習的進一步深入，學生會慢慢過渡到用減法計算。

　　二年級下冊︱怎樣借助分物等操作活動，幫助學生理解餘數以及餘數與除數之間的關系？

　　教師在“有餘數除法”的教學中，一定要重視分物的實際操作活動，并将操作和思考相結合。具體來說：

　　第一，通過平均分物的操作活動引入對餘數的認識。

　　“搭一搭（一）”通過搭正方形的操作活動，學生會發現：13根小棒，搭了3個正方形，還剩1根。通過操作活動，學生将進一步體會除法的意義，體驗到平均分的結果有兩種：正好分完，不夠分還有多餘，從而體會學習餘數的必要性，以及餘數的意義。

　　第二，學生通過多次分物的操作活動，體會“餘數一定要比除數小”。

　　結合操作活動，學生将體會到剩下的不夠再分了，從而體會“餘數一定要比除數小”。如在“搭一搭（一）”中，建議教師提問學生：“1根還能搭成正方形嗎？”此外，教材安排了一個較大的探索活動，即通過用14，15，16，…，20一組連續根數的小棒搭正方形的活動，引導學生探索餘數和除數的關系。在這個搭正方形的過程中，學生可以很自然地發現，有時小棒正好用完；有時小棒會有剩餘，而且随着小棒總數的增加，剩餘的小棒數量也會相應增加，但是增加到一定程度，這個過程突然被“中斷”了，再繼續下去，似乎又出現了一個“循環”。

　　第三，有餘數除法豎式需要與操作活動有機結合。

　　為了幫助學生理解有餘數除法豎式每一步的含義，教材設計了“分蘋果”和“搭一搭（二）” 兩個内容。結合分蘋果的過程讓學生進一步豐富并鞏固對除法意義的理解，在了解豎式各部分意思的基礎上學習豎式。“搭一搭（二）”則是借助用小棒搭房子的過程，理解有餘數除法豎式各部分的意思。

　　有的老師可能認為操作活動是比較“低級”的，因此，總是讓學生盡可能脫離操作。實際上，借助實際操作不僅僅符合小學生的認知特點；而且如果能将操作和思考有機結合的話，操作将有助于學生理解所學的内容；同時操作也是重要的解決問題的策略。

　　三年級下冊︱判斷軸對稱時，到底是研究圖形軸對稱還是研究圖案軸對稱？

　　有教師提出這樣的疑問，在判斷軸對稱時，是否要考慮圖形内部的圖案。舉一個例子，如下面的交通标志，如果隻看外部輪廓，無疑是軸對稱的；如果考慮内部的圖案，就不是軸對稱了。

　　解決這個問題，教師首先需要明确的是，這類題目的目的是考查學生是否認識軸對稱，能否正确進行判斷，而不是考查學生對什麼是圖形或圖案的理解。所以，不要選擇這些容易産生歧義的内容。在教學或考試中，首先應向學生說明判斷時是否考慮圖形内部的圖案，然後再鼓勵學生判斷。例如，對于上面的交通标志，如果考慮内部圖案的話，顯然不是軸對稱的；如果我們隻考慮外部輪廓的話，正方形和圓顯然是軸對稱的。

　　四年級下冊︱四年級下冊的“小數的認識”和三年級上冊“小數的認識”的定位有什麼區别？

　　對于小數的學習，第一學段主要在元、角、分的情境中，初步認識小數及其簡單加減運算。通過結合購物情境學習小數，不僅突出了元、角、分等與小數的密切聯系，有助于學生對小數的理解，也為以後學習小數提供了一個直觀、具體的模型，積累、發展了學生的數學活動經驗。第二學段繼續學習小數及其運算時，教材則通過更加豐富的實例，拓展學生對小數的認識，在小數與十進分數之間建立聯系。

　　本冊小數的認識是在三年級“小數的初步認識”及“分數的初步認識”基礎上進行的，包括“小數的意義”“測量活動”“比大小”等内容。“小數的意義”把小數的認識範圍擴大，不僅幾元幾角幾分以“元”為單位可以用小數表示，生活中很多事物都可以用小數表示。通過對這些例子的讨論，使學生體會小數與現實生活的密切聯系。然後，借助直觀模型使學生體會到小數與十進分數之間的關系，并通過計數器介紹小數部分的數位名稱及數位的相互關系，使學生進一步理解小數的意義。

　　五年級下冊︱如何在學習分數運算的過程中，豐富學生的數學體驗和發展學生的思維經驗？

　　在五年級下冊教材中，關于分數的運算有三個單元。第一單元“分數加減法”，是在第一學段已經學過同分母分數加減法的基礎上學習異分母分數的加減法。教材創設了手工課 “折紙”遊戲的情境，引導學生畫圖（對分數面積模型的具體操作）得到一個數學事實：一張紙的1/2與這張紙的1/4合起來是這張紙的3/4，可以用算式1/2 1/4=3/4記錄這個事實。對數的直觀形式進行操作得到結果的過程，就是直觀運算的過程。

　　進而，把直觀運算的過程與結果作為反思的對象，探究如何直接從抽象的算式1/2 1/4出發算出結果是3/4呢？從而發現關鍵是要把1/2轉化為它的等值分數2/4，即1/2 1/4=2/4 1/4，因此，異分母分數的加法就轉化為同分母分數的加法了。可見，異分母分數加法的關鍵步驟是通分；同分母分數是分數單位相同的分數，通分的目的就是把不同分數單位的分數變成相同分數單位的分數。在這個基礎上，抽象獲得一般分數加法的法則就順理成章了。同樣的學習路徑，也可以獲得一般分數減法的方法（也可以稱作“法則”）。“折紙”這節課不僅要理解和掌握分數加減法本身，還要理解從直觀運算入手，到運算方法或法則獲得的過程。因為這個過程也是學習分數乘法與分數除法的基本思路與途徑。

　　第三單元是“分數乘法”。“分數乘法（一）”是結合具體情境學習整數乘分數的乘法運算。同樣，通過直觀運算（畫圖）得到3的1/5是3/5，即 3×1/5=3/5。反思直觀運算的過程與結果，探究如何從 3×1/5出發算出結果是3/5，發現沿襲整數乘法的意義，3×1/5可以轉化為3個1/5相加，根據同分母分數加法的算法進行運算，最終這個運算過程可以簡縮為3×1/5=(3 1)/5=3/5。

　　同樣的學習路徑，可以得3/7×2=3/7 3/7=(3×2)/7=6/7。根據上述步驟抽象獲得分數與整數相乘的運算方法或者法則：分子與整數相乘，分母不變。學習整數運算的時候知道，已知單位量與單位數求總量的時候用乘法；這個整數乘法的現實意義，對于分數乘法仍然适用。如上，3×1/5中1/5是單位量，3是單位數；3/7×2中3/7是單位量，2是單位數。

　　“分數乘法（二）”也是學習整數乘分數的運算，但與前面整數乘分數的區别是，單位量是整數，單位數是分數。如“6塊餅幹的1/2是多少塊？”“6塊餅幹的2/3是多少塊？”過直觀運算（畫圖）不難知道答案，但難點在于是怎麼算出答案的。教材還是通過畫圖幫助學生理解“6的1/2相當于6個1/2”“6的2/3相當于6個2/3”，從而解決了算理與算法溝通問題。因此，算式6×2/3既可以理解為6的2/3，也可以理解為6的2/3倍。所以，整數乘分數的算式雖然有兩種不同的數學意義，但運算方法是相同的。從上述兩節分數乘法的“問題串” 設計，還有一點相同。問題串的第一個問題是關于分數單位的乘法運算，第二個問題才是一般分數的乘法運算。突出分數單位的乘法運算，不僅僅是降低門檻，分散難點，更深層的含義是一般分數的乘法都可以轉化為分數單位的乘法。如6×2/3=6×（2×1/3）=（6×2）×1/3。這一點教師必須心中有數，但未必要教給學生。

　　“分數乘法（三）”是學習分數乘分數的運算，即單位量與單位數都是分數的乘法運算。問題串的設計仍然有分數單位的乘法與一般分數的乘法兩個層次。每一層次的探究也都從直觀運算（畫圖或折紙）入手，并用算式表示直觀運算的結果。進而把直觀運算的過程與結果作為反思的對象，探究如何直接把抽象的數與算式作為思維對象，算出結果，從而發現運算方法或法則：兩個分數相乘，隻要分子乘分子作分子，分母乘分母作分母。教師也應該知道，一般分數的乘法都可以根據運算律轉化為整數乘法與分數單位乘法兩個部分。

　　“分數乘法”的三節課，可以看到教材一以貫之的特色：重視直觀，處理好直觀與抽象的關系，幫助學生理解數學，體驗數學，發展運用圖形或符号進行思維和表達思維的經驗。

　　在第五單元“分數除法”中，學生已有整數除法的經驗，知道除法是乘法的逆運算，這些經驗仍然适用于分數除法。

　　“分數除法（一）”學習分數除整數的分數除法。結合具體情境，通過直觀運算（折紙或畫圖）可以得到4/7÷3=4/7×1/3。從而，抽象獲得分數除法的方法或法則：除以一個不為零的整數等于乘這個整數的倒數。

　　“分數除法（二）”一課也是結合具體情境，通過畫圖幫助學生理解分數除法的計算方法。并利用長方形的面積進一步解釋算法，以多角度地幫助學生理解數學。其實，還可以運用商不變規律解釋分數除法的法則。結合具體情境探索算法與算理，經曆直觀運算的過程是非常重要，不可逾越的，但也不能停留在直觀運算階段。提升思維水平與運算能力的動力是反思直觀運算，在抽象的數學符号世界裡發現數學知識之間的内在聯系，從而把直觀運算水平提高到抽象的算法水平。

　　六年級下冊︱與一年級認識立體圖形相比，六年級對圓柱、圓錐的認識有哪些發展？

　　對于圓柱和圓錐，學生在一年級已經能夠直觀辨認，在六年級繼續學習圓柱和圓錐，學生将主要從以下三方面進一步加深認識和發展。

　　第一，從“靜态”到“動态”，即由平面圖形經過旋轉形成幾何體。這不僅是對幾何體形成過程的學習，同時，讓學生體會面和體的關系也是發展空間觀念的重要途徑，這也是教材将本課的題目定為“面的旋轉”的原因。

　　第二，從“整體辨認”到“局部特征刻畫”。學生已經認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓等平面圖形和長方體、正方體等立體圖形，這裡是基于研究長方體、正方體特征的基礎上，研究圓柱和圓錐的特征。同時，對圓柱和圓錐的側面的認識，使學生對面的認識從平面過渡到曲面，這是認識上的再一次上升。

　　第三，從觀察圓柱、圓錐的實物到認識它們畫在平面上的“直觀圖”。學生在認識直觀圖中可能存在着困難，教師要加以指導。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!