祖沖之是我國南北朝時期南朝傑出的數學家、天文學家和機械發明家。字文遠，範陽郡遒縣(今河北涞源)人，南朝宋元嘉六年(公元429年)生于建康一個有着濃厚科學文化氛圍的家族。他的曾祖父叫祖台之，東晉時曾任侍中、光祿大夫等要職。祖父祖昌是南朝宋的大匠卿，一位主管土木工程的官員。父親祖朔之也是學識淵博。

祖沖之

家族曆代成員較高的科學素養，尤其是他們對數學和天文曆法的較深研究，對少年祖沖之有着很好的薰陶作用。祖沖之青年時代曾經到華林學省專門從事學術研究，後來步人仕途，先後在劉宋朝和南齊朝擔任南徐州(今江蘇鎮江)從事史、公府參軍、婁縣(今江蘇昆山)令、谒者仆射、長水校尉等官職。

祖沖之在任職期間，曾寫過《安邊論》等讨論屯田、墾殖等方面應采取的政策的政論性文章。

晚年，齊明帝曾令他巡行四方，興造大業，以利百姓，但因發生戰争而作罷。這時他已是風燭殘年，不久即于南齊永元二年(公元500年)逝世，享年七十二歲。

齊明帝

南朝前期，社會比較安定，農業和手工業都有顯著的進步，經濟和文化也得到了迅速發展，從而推動了科學的前進，是祖沖之能在數學、天文、機械各方面獲取巨大成就的社會原因。

祖沖之在數學方面的突出貢獻是關于圓周率的計算。他确定了相當精确的圓周率值。在張衡、王蕃、劉徽等傑出科學家的成果基礎之上，祖沖之将圓周率推算到了非常精确的程度。

據《隋書·律曆志》記載，祖沖之确定了π的不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，π的真值在這兩個近似值之間，即3.1415926<π<3.141927精确到小數7位。這是當時世界上最先進的數學成果，該項記錄一直保持了一千多年，直到15世紀被中亞數學家阿爾·卡西和16世紀法國數學家韋達所超過。

祖沖之的另一項重要數學成就是關于球的體積公式及其證明。這一成就實際上是祖沖之和其兒子祖暅共同合作的結果。各種幾何體的體積計算是古代幾何學中的基本内容，祖沖之的前輩科學家已經正确地解決了棱柱、棱錐、棱台和圓柱、圓錐、圓台等各種幾何體的體積計算問題，但球體積的計算比較複雜，故一直沒有得到科學而正确的解決。

在東漢張衡和魏晉時劉徽等人的推算基礎上，祖沖之和其兒子祖暅對這一問題取得了突破。祖氏父子在推導球體積公式過程中，還明确地提出了一個重要原理:“幂勢不同，則積不容異”，即二立體如果在等高處截面的面積相等，則它們的體積也必定相等。這個原理現常被稱為“祖氏公理”。

卡瓦列裡

在西方，這個原理一千多年後才由17世紀意大利數學家卡瓦列裡提出來，并被稱為“卡瓦列裡公理”。該原理是後來創立微積分學的不可缺少的一步。

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