從前，在匈牙利，有一個叫埃杜斯的數學家。他聽人說，有個叫波沙的12歲的男孩，非常聰明，特别能解數學題。埃杜斯就想，應該去考考他，看看這個小孩是不是真的像别人說的那麼聰明。埃杜斯就找到了波沙的家，見到了小波沙。波沙家的人熱情款待了他。
他向波沙提了一個問題：“從1、2、3直到100，随便取出51個數，至少有兩個數是互質的，你能說出其中的道理嗎？”什麼是互質數呢？
比如說，2和7，它們之間除了1以外沒有公約數，我們稱它們為“互質數”。波沙想了一會兒，就知道這個題該怎麼解了。隻見他把爸爸、媽媽和埃杜斯先生面前的杯子都拿到自己的面前，說：“先生，比如說這幾隻杯子是50個。我把1和2這兩個數放進第一個杯子，把3和4這兩個數放進第二個杯子，這樣兩個兩個地往杯子裡放，最後把99和100兩個數放進第50個杯子，我這樣放可以吧？”埃杜斯先生點點頭。小波沙又說：“因為你剛才說，要從裡面挑出51個數，所以至少有一隻杯子裡的數全被我挑走，而連續兩個自然數，當然就會互質了！”
埃杜斯先生問：“你為什麼這麼說兩個連續的自然數會互質呢？”波沙說：“兩個相鄰的自然數，一個是a，一個是b，它們如果不互質，那麼它們倆就必然有大于1的公約數c，那c一定是b－a的約數。可是b－a又等于1，不可能有大于1的約數。既然不可能，那就說明兩個相鄰的自然數一定是互質的！”
埃杜斯先生感歎地說：“你答得真好啊！”
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