題目内容:如圖所示:在矩形中,長為12,寬為8,連接長和寬的中點,求圖中陰影部分面積是多少?
方法一:連結AC、EF,
SΔACF=4×(6 6)÷2=24,
SΔAEF=6×4÷2=12,
這兩個三角形AF同底,所以,AF邊上的高比是2:1
SΔCEF=12,所以,S陰影=8
方法 二:
設陰影所在的直角三角形的頂點分別為A,B,C。陰影△其餘的交點分别為D,E,交AB于D,交AC于E。C點D點都為所在邊的中點。
S△ABC=1/4S長=(6十6)x(4十4)x1/4=24。
陰影△ADE面積=1/3S△ADE=1/3×24=8。
方法三:
S△ACD=1/2x4×12,S△BCE=1/2X8X6,通過計算可得兩個三角形面積相等.
連接CF,又知BD為中點,易得陰影部分的面積是三角形面積的1/3.
S陰=1/3x1/2x8X6=8。
你還有什麼好的方法呢?
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