小學數學《圓柱的表面積》

一、考題回顧

二、考題解析

【教學過程】

(一)導入新課

創設給圓柱形物體貼裝飾彩紙的情境，提問需要多大面積的彩紙。

帶領學生分析，彩紙需要覆蓋圓柱外表的所有面。

教師提出圓柱的表面積，說明本節課探究如何計算圓柱的表面積，引出課題。

(二)講解新知

1.圓柱表面積的組成

組織學生動手操作，把課前準備的圓柱展開。觀察展開圖，思考圓柱的表面積由哪些部分組成。 根據已有知識，學生容易得到圓柱的表面積=圓柱的側面積 兩個底面的面積。

2.圓柱的表面積

教師請學生說明各部分的面積如何計算。

學生根據展開圖能夠确定底面圓的半徑進而計算兩個底面的面積，但是側面積不能直接得到。

教師組織學生繼續觀察展開圖，可以動手合上再打開幫助觀察，找出展開前後圖形的聯系。

學生已經知道圓柱的側面展開圖是一個長方形，側面積即長方形的面積，長方形面積=長×寬。通過合上又展開的過程容易發現側面的長是底面的周長，寬是圓柱的高。

通過等量代換得到圓柱的側面積=底面圓的周長×圓柱的高。

師生共同總結：圓柱的表面積=底面圓的周長×圓柱的高 兩個底面的面積。

(三)課堂練習

一個圓柱形茶葉筒的側面貼着标紙，圓柱底面半徑是 5cm，高是 20cm，這張商标紙的面積是多少?

注意帶領學生分析明确題目要求的是圓柱的側面積。

(四)小結作業

小結：提問學生本節課學到了什麼，有什麼收獲。

作業：找身邊的圓柱物體，測量必要數據，計算圓柱的表面積。

【闆書設計】

【答辯題目解析】

1.本節課的教學難點是什麼?你是如何引導學生突破難點的?

【參考答案】

本節課的教學難點是圓柱表面積計算方法的探究過程。本節課學習圓柱的表面積，根據上節課的教學内容，學生已經認識了圓柱，了解了圓柱的展開圖。之前也學習過求正方體長方體的表面積，所以對于表面積的概念并不陌生，但是對于怎麼找到圓柱表面積計算方法還是有些困難的，所以我把圓柱表面積計算方法的探究過程作為本節課的難點。

首先我先讓學生自己觀察圓柱的表面積是由哪幾部分組成，圓柱的表面積=圓柱的側面積 兩個底面的面積。然後再按部分去看，對于底面的面積，學生不難看出是求一個圓的面積，重點是怎麼求圓柱的側面積，再次組織學生觀察圓柱的展開圖，找找底面和側面的聯系，得到圓柱的側面積=底面圓的周長×圓柱的高，這樣圓柱的表面積=底面圓的周長×圓柱的高 兩個底面的面積。一步一步引導學生， 知道什麼條件，需要解決什麼問題，通過自己的觀察和已有的學習經驗自己找到結果。

2.說一說目前為止小學階段學過的立體圖形，以及它們的表面積的計算方法。

【參考答案】

小學階段學習過的立體圖形有：正方體、長方體、圓柱。

正方體的表面積=6×棱長×棱長;

長方體的表面積=2×長×寬 2×長×高 2×寬×高;

圓柱的表面積=底面圓的周長×圓柱的高 2×底面的面積。

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