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中考數學應用題的公式

圖文 更新时间:2024-08-01 19:04:48

每年一次的中考,離我們越來越近了。很多老師包括一些學霸家長,都會遇到 一個問題,就是我們教材中過去有的,現在因為種種原因删除的内容,比如韋達定理(又稱根與系數關系),直角坐标系中中點坐标公式,幾何中的切線長定理,弦切角定理,相交弦定理,切割線定理等等,在解題中,能不能直接應用?談一下我的理解和看法,供需要的老師和家長,以及同學們參考。

我們的初高中教材,這些年來發生了一些變化,有的是年制發生變化,比如高中原來二年制後來改為三年制。課程内容也是根據中考内容,高考内容在變化。為了減負,删掉了一部分内容,也有一種情況,是為了降低難度,把初中内容移到高中等等。還有各地使用的教材版本不一樣,教材包含的内容也有差異。

因為教學過程中,作為施教者,一方面要遵照大綱,尊重教材,駕馭教材,完成教學任務。另一方面,對于學霸型學生,也就是學有餘力的學生,可以适當開小竈加點碼,對教材沒有的内容,可以補充延展一下,讓這一部分學生能吃的飽,吃的好。從數學學科本身看,也不能算超綱超線,因為作為數學學科整個知識體系和邏輯關系,以及培養學生數學能力方面都是有益的。

那麼問題來了,書本上,教材上,沒有的定理性質等,在中考中是否可以用?這是這些年來一直沒有給以明确的問題。有幾種觀點:(1)一種是被 普遍認同的觀點是,如果在解題中想用書上沒有的定理,需要證明一下,然後就可以用。(2)不能直接用書上沒有的定理,前題 是,中考題中不會出現超綱超本的。(3)一種觀點是填空題可以用,選 擇題可以用,但解答題,證明題等大題不可以用。

下面我主要說一下我的理解和意見。

我個人認為,對于教材中沒有的定理,公式,如果你能證明,就證明一下再用,如果不證明,也可以指明定理的名稱,拿來直接用。

比如,已知ax² bx c=0

根據韋達定理(或說“根與系數關系”)得X₁ X₂=-b/2a,x₁·x₂=c/a

可以直接用,沒有必要再證明一下這個關系。

就是作為整個知識體系,用韋達定理解題是沒有錯誤的。我認為不能以“書上,教材上沒有”韋達定理,而去認定使用韋達定理就錯。由此,推而廣之,在直角坐标系中求兩個點的坐标,可以直接用中點坐标公式。平面幾何也是一樣的,比如相交弦定理,可以直接用。但要在使用時直接說明:”根據相交弦定理,得??????“,無論使用哪個定理,都要有如下字樣 ”根據XX定理得 ??????????“,定理的名稱一定要明确指出來。

以上是我的理解和看法!

最後,為了保險起見,學生答題時,還要要以老師在課堂中的要求為準。

中考數學應用題的公式(關于中考數學題課本沒有的定理能否直接用)1

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