劉蔣巍：高二數學新學期學習重難點
1.《直線與方程》章節需關注：
傾斜角的取值範圍與直線斜率不存在的情況；
直線過定點問題；
直線的5種形式的注意條件（限制條件）
一般式形式下，兩直線平行與垂直，直線方程系數A、B滿足的關系；
直線系方程如何建立？
兩直線的夾角公式，是怎麼推導的？
點到直線的距離公式的簡便的證明方法
2.《圓與方程》章節需關注：
圓方程中的系數滿足什麼條件，這個圓才存在？
圓心為（a,b）,半徑為r的圓上切點(x0,y0)處的切線方程是什麼？
圓的切點弦方程是什麼？
若兩圓相交，兩圓的公共弦所在直線方程是什麼？
若兩圓相切，兩圓的公切線方程是什麼？
圓心為（a,b）,半徑為r的圓的參數方程是什麼？
3.《圓錐曲線與方程》章節需注意：
橢圓、雙曲線的定義分别是什麼？在解填空、選擇中要注意适時運用。
推導橢圓方程與推導雙曲線方程的過程，有什麼相似之處？
橢圓的通徑長、雙曲線的通徑長分别是什麼？
橢圓的焦點弦、雙曲線的焦點弦有哪些性質？
橢圓的焦點三角形、雙曲線的焦點三角形的周長和面積分别是什麼？如何計算？
抛物線的定義是什麼？抛物線的通徑長是什麼？
抛物線的焦點弦有哪些性質？
圓錐曲線（橢圓、雙曲線、抛物線）的統一定義是什麼？
4.《數列》章節需注意：
數列的通項公式和前n項和是什麼關系？
等差數列、等比數列的定義是什麼？公式推導中涉及的累加法、累乘法要注意。
等差數列、等比數列前n項和怎麼求？涉及的倒序相加、錯位相減法需注意。
除了累加法、累乘法，數列通項的求法還有哪些？遞推數列，通項怎麼求？
除了倒序相加、錯位相減法，數列求和還有哪些方法？裂項相消、拆項分組......
等差數列、等比數列綜合運用（通項、求和、比大小......）
涉及數學文化的知識點，如斐波納契數列是新高考熱點。
數列與不等式、函數等其他知識點的交彙，需關注。
5.《導數》章節需注意：
導數的公式需牢記
求函數圖像上一點處的切線方程的方法；
用導數研究三次函數單調性的方法；
求含參數的三角函數、三次函數、超越函數的範圍或最值問題，需重視；
用導數證明不等式的技巧；
需理解“取對數法”在導數的運用；
“對數平均值不等式”是什麼？如何用導數證明？
極值點偏移問題的解題技巧，是新高考的熱點（2021年江蘇新高考就考察過），需要關注。
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