統計學怎樣理解置信區間?置信區間估計也是參數估計的一種，是用一個區間來估計參數值，confidence interval 也就是一定信心下的區間，如95%的置信區間為（0.76，0.96），就意味着有95%的信心認為（0.76，0.96）這個區間包含了總體參數，今天小編就來聊一聊關于統計學怎樣理解置信區間?接下來我們就一起去研究一下吧!

統計學怎樣理解置信區間

置信區間估計也是參數估計的一種，是用一個區間來估計參數值，confidence interval 也就是一定信心下的區間，如95%的置信區間為（0.76，0.96），就意味着有95%的信心認為（0.76，0.96）這個區間包含了總體參數。

在實際情況下，我們不可能做很多次抽樣，也不可能計算很多個置信區間，絕大多數情況下，我們隻能計算1個置信區間，由于總體參數是固定的，所以确切的描述是區間包含參數，而不是參數落在該區間。

 置信區間與P值的關系

置信區間在作出統計學結論時與P值之間常常有異曲同工之妙，例如對于參數=0的無效假設，如果P值小于0.05，那麼計算的該參數估計值的95%的置信區間一定不包含0，反之，如果P值大于0.05，那麼計算的該參數估計值的95%置信區間一定包含0。

置信區間可以提供比P值更多的信息，如與無效假設的參數偏離有多遠，如無效假設為兩組收縮壓的差值為0，最後計算95%置信區間為（0.1，0.15），這至少提示兩點，首先兩組差異有統計學意義，因為置信區間沒有包含0，第二，兩組總體的差值不大，因為我們有95%的信心認為兩組差值在0.1~0.15之間，這說明盡管結果有統計學意義，但從專業角度來看，收縮壓差别太少，沒有太大的實際價值，這一信息是P值無法提供的。

 利用标準誤計算置信區間

标準誤是樣本統計量的标準差，它反映了每次抽樣樣本之間的差異，如果标準誤小，則說明多次重複抽樣得到的統計量差别不大。

标準誤和标準差之間具有一定的差異，前者是一種誤差，而後者則是對均數的偏離，此外标準差是一個描述性指标，隻是描述原始數據的波動情況，而标準誤則是跟統計推斷有關的指标，描述性指标和統計推斷指标根本不是一個層次上的概念。最後他們針對計算的對象不同，标準差是根據某些抽樣的原始數據計算的，而标準誤是根據多次抽樣的樣本統計量（均數、率）來計算的。

關于均數和率的置信區間的計算公式詳見本書P92。

 Bootstrap法計算置信區間

Bootstrap法幾乎可以用于計算各種參數的置信區間，無論其是否服從正态分布。該方法是利用重複抽樣的方法對參數進行估計的，通過重複抽樣計算得到每個樣本的統計量，随後就可以根據這些統計量計算置信區間，而置信區間的計算又主要用百分位數法，其思想是計算出所有樣本統計量的第2.5百分位數和第97.5百分位數，将其作為95%置信區間。但在估計結果有偏的情況下，就需要借助其他方法了，如本書P94中提到的百分位數t法。

Ref：《白話統計》 馮國雙著

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