歐姆法:根據電源電壓和回路阻抗按歐姆定律計算。
主要任務:求出短路穩态電流、沖擊電流、沖擊電流有效值、短路容量。
對無限大容量高壓電網的短路計算,一般假設:
1)忽略短路點的過渡電阻,按金屬性短路計算;
2)發生短路時電源電壓保持不變;
3)短路前電網參數三相對稱;
4) 忽略短路回路中各元件的電阻。
為簡化計算,計算公式中的電源電壓通常采用各級線路始末兩端額定電壓的平均值,其數據如表2-21所示。(Var≈1.05*VN)
标準電壓VN(kV)0.127 0.22 0.38 0.66
平均電壓Var(kV)0.133 0.230.4 0.69
标準電壓VN(kV)1.14 6 10 35
平均電壓Var(kV)1.2 6.3 10.5 37
穩态三相短路電流:
短路電流沖擊值為:
沖擊電流有效值:
兩相短路電流:
短路容量:
繪制計算電路圖,選定短路計算點
1)繪出計算電路圖。将各元件的額定參數标識出,并将各元件依次編号。
2)選定并标出短路計算點。短路計算點要選擇使需進行短路校驗的電氣設備有最大可能的短路電流通過。
2.繪制計算用的等效電路圖
按照所選擇的短路計算點,用電抗符号表示電路中的各電氣設備。
在等效電路圖上,隻将被計算的短路電流所經過的元件繪出,并标明編号和電抗值,其中分數的分子标編号,分母标計算出的元件電抗值。
根據等效電路就可以計算短路回路的總電抗和各短路參數。
3.元件電抗的計算
1)系統電抗
若已知電源母線上的短路容量Ss,則系統電抗:
2)電力線路電抗 Xw
Xw=x0·L
x0——導線或電纜單位長度的電抗;
6kV及以上高壓架空線x0 =0.4Ω/km ;
6~10kV電纜線 x0 =0.08Ω/km
3)電力變壓器的電抗
由變壓器的短路電壓百分數(短路電壓與額定電壓之比,即阻抗電壓)uk%來近似計算。由于
式中 ZT ——變壓器等效電抗,Ω;
ST ——變壓器額定容量,MV.A ;
UN.T ——變壓器額定電壓, kV ;
IN.T ——變壓器額定電流,kA 。
大容量變壓器RT<< XT,故變壓器電抗XT ≈ZT ,可得
Uar——短路點所在線路的平均電壓,kV。
電抗器��的電抗XL
式中: ----電抗器的電抗百分值;
----電抗器的額定電壓,V;
----電抗器的額定電流,A。
4) 元件電抗的折算
假如回路中含有變壓器,回路各元件的電抗都應統一折算到短路點所在線路的平均電壓上去。
折算前後元件的功率損耗不變,由無功功率損耗公式ΔQ=U2/X 可知,元件的電抗是與電壓的平方成正比。
折算公式:
隻有電力線路的電抗有時需要折算。
系統電抗和電力變壓器電抗,由于它們的計算公式中均含有Uar2 ,在實際計算時隻需代入短路點所在線路的平均電壓。
4.按串、并聯法計算各短路點短路回路總電抗,并代入公式計算各短路參數。
例2-1 某供電系統接線圖如圖所示,各元件參數如圖所示,求在S1、S2點發生三相短路時的各短路參數.
解:1.求S1點的短路參數
1) 繪制等效計算圖如圖所示。
2)元件電抗的計算
系統電抗 :
架空線電抗:
3)k1點短路回路總電抗
1點的短路參數
2.求k2點的短路參數
1) 繪制等效計算圖如圖所示。
2) 元件電抗的計算
系統折算電抗
架空線折算電抗
變壓器電抗
電纜線電抗
k2點短路回路總電流
4) k2點的回路參數
井下低壓電網的短路計算與高壓電網的短路計算的不同點:
1.元件電阻不能忽略。煤礦井下供電電網為電纜線路,其電阻比電抗大。所以在計算井下電網的短路電流時,必須考慮電阻。
(1)據電纜截面查有關電工手冊得出其單位長度電阻r0,再乘以電纜的長度即得電纜電阻。
R = r0 . L
2)電纜電阻也可以按下式計算:
式中:l----線路長度,m;
A——導線截面積,mm2;
電纜電導率表(按最高工作溫度計算)
2)井�低壓電纜��的平均電抗
3)考慮電弧電阻
4)井下變壓器阻抗的計算。
井下變壓器因容量小,故每相繞組的電阻也大于電抗,故不能利用計算其阻抗的公式來計算電抗。其完整的公式如下:
(5)需計算的短路參數與短路點。
井下低壓電網采用中性點不直接接地的運行方式,短路故障隻有三相短路和兩相短路兩種類型。在短路回路電壓與每相阻抗相同的情況下,三相短路電流大于兩相短路電流。
由于線路始端的三相短路電流值最大,末端的兩相短路電流值最小,故短路計算點通常選擇在各段電纜線路的始、末端。距離很近的放射式饋出線始端可隻選一個短路計算點。
井下低壓電網需計算的短路參數隻有Is(3)和Is(2)兩個。其中,最大三相短路電流主要用來校驗設備即電纜的分斷能力及熱穩定性;最小兩相短路電流主要用來校驗保護裝置的靈敏度。
井下低壓電網短路電流可以用解析法或表格法求出
1.解析法
計算三相短路電流的公式為
計算同一短路點兩相短路電流的公式為
式中 ——短路回路的每相阻抗
——短路回路每相總電阻
——短路回路每相總電抗。
例2-2 某井下低壓供電系統如圖所示。其中W1為6kV鋁芯铠裝電纜,線路額定電壓為 660V,線路參數如圖注。試計算S點的最小兩相短路電流。
(1) 繪等效計算圖。
2)各元件阻抗計算
系統折算電抗
電纜折算電抗
變壓器阻抗
電纜WL2阻抗:
電纜WL3阻抗
電纜WL4阻抗
3)k點短路時回路總阻抗
(4)k點兩相短路電流
(3)k點短路時回路總阻抗(不計線路電抗)
(4)k點兩相短路電流
表格法:
在電源、變壓器l已定時,短路電流取決于低壓電纜的阻抗;
電纜截面一定時,其電阻、電抗與長度l成正比,則短路電流就是l的函數,即Ik=f(l)。
隻要已知電纜長度,就可求得短路電流。
實際各段電纜的截面通常不相等,應在阻抗不變的原則下,把不同截面的電纜長度,都折算成标準截面(銅芯)時的等效長度。通常标準截面為:動力電纜50mm2;照明電纜4mm2 。
換算系數Keq :等效長度與實際長度之比
長度為L、截面為A的井下低壓電纜折算成50mm2截面的電纜,其等效(換算)長度用下式計算:
leq =Keq · l'
leq :電纜換算後長度,m;
Keq :換算系數;
l':電纜的實際長度。
在380、660、1140V電壓下電纜截面、型号及對應的換算系數:
127V電壓下電纜截面與對應換算系數:
根據變壓器的型号、容量、二次電壓與電纜等效長度等參數的具體數值,可以制成各種井下兩相短路電流計算表格。利用這種表格來求短路電流的方法稱為表格法。
表2-15、2-16列出國産KSGZY315、500、630/6型移動變電站當二次側電壓為1200V和693V時,二次側兩相短路電流計算表。
1)在供電系統圖中選定短路計算點;
2)繪制等值計算圖;
3)計算各段的換算長度;
4)求短路點至變壓器二次側的電纜總換算長度,
5)根據∑Lct、變壓器型号、容量及二次側電壓查表2-15或表2-16求得相應短路點的兩相短路電流。
用表格法求例2-2所示電網的兩相短路電流。
解:
1.選定短路點;
2.繪制等值計算圖;
3.計算短路點至變壓器二次側的全部電纜長度;
4. 查表得兩相短路電流為:
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