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初一數學根号問題

教育 更新时间:2024-11-26 14:53:47
首先,我們看一下正方形的邊長

初一數學根号問題(初中數學引出的悖論)1

手畫的,不好看多多包容

假設正方形的邊長為a,那麼正方形的周長則為4a.

初一數學根号問題(初中數學引出的悖論)2

将正方的的二分之一邊進行平移

那麼面積我們不讨論,我們隻看周長。

初一數學根号問題(初中數學引出的悖論)3

再将二分之一的邊再進行平移

重複下去你會發現周長沒有變化,都隻是邊的平移。

初一數學根号問題(初中數學引出的悖論)4

重複上面步驟 假設重複了無窮次

重複無窮次後,我們會發現,這條斜邊無線接近于一條直線

那麼問題來了

原來的這兩條邊的邊長和為:a a=2a

現在這兩條邊條邊的邊長和近似為:a的平方 a的平方=根号二a

顯然 根号二a≠2a

我是不是就這樣證明了 根号二a=2a[憨笑]

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