第十一章《三角形》單元檢測題

一 、選擇題 (每小題3分,共24分)

1. 下列各組長度的線段能構成三角形的是（ ）

A.1.5cm，3.9cm，2.3cm B.3.5cm，7.1cm，3.6cm

C.6cm，1cm，6cm D.4cm，10cm，4cm

2.三條高相交于三角形的外部，則這個三角形是（ ）

A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.銳角三角形 D.等腰三角形

3.以下命題正确的是（ ）

A.三角形的一個外角等于兩個内角的和

B. 三角形的外角大于任何一個内角

C.一個三角形至少有一個内角大于或等于60°

D.直角三角形的外角可以是銳角.

4.一個多邊形的内角和等于外角和的3倍,這個多邊形是（ ）

A.十邊形 B.五邊形 C.八邊形 D.七邊形.

5.下列命題：

（1）滿足a b＞c的a、b、c三條線段一定能組成三角形；

（2）過三角形一頂點作對邊的垂線叫做三角形的高；

（3）三角形的外角大于它的任何一個内角；

（4）直角三角形的兩條高和邊重合。其中假命題的個數是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6.某中學新科技館鋪設地面,已有正三角形形狀地磚.現打算購買另一種不同形狀的正多邊形地磚,與正三角形地磚在同一頂點處平面鑲嵌,則該學校不應該購買的地磚形狀是（ ）

A. 正方形 B.正六邊形 C.正八邊形 D.正十二邊形

7.在△ABC中,D為BC的中點,則△ABD和△ACD面積的大小關系為（ ）

A.S△ABD＞S△ACD B. S△ABD＜S△ACD

C. S△ABD=S△ACD D.無法确定

8.如圖，△ABC紙片沿DE折疊,當點A落在四邊形BCDE内部時,則∠A與∠1 ∠2之間有一種數量關系始終保持不變,請試着找一找這個規律,你發現的規律是（ ）

A. ∠A=∠1 ∠2 B.2∠A=∠1 ∠2

C.3∠A=2∠1 ∠2 D.3∠A=2(∠1 ∠2)

二、填空題(每小題4分，共32分)

9.等腰三角形的兩邊長分别為4和9，則周長為（ ） ；

10. △ABC中，若∠A = 120°，∠B = ∠C，則∠C = （ ）度；

11.一個多邊形的内角和比外角和的3倍多1800,則它的邊數是__________.

12.n邊形的内角和為（ ） ，外角和為（ ） 。

13.如果一個多邊形的每一個外角都是36º，則這個多邊形的内角和是（ ） 。

14.一個三角形的兩邊分别是3和5，若第三邊的長是偶數,則此三角形的周長為（ ） ．

15. 每一個多邊形都可以按圖甲的方法分割成若幹個三角形．

（圖甲） （圖乙）

根據圖甲的方法，圖乙中的七邊形能分割成（ ）個三角形，那麼 n邊形能分割成（ ） 個三角形．（n邊形是指邊數為n的多邊形）

16.如圖,B處在A處的南偏西60°方向, C處在A處的南偏東20°方向, C處在B處的北偏東100°方向,則∠ACB的度數是（ ） .

三、解答題（共44分）

17. （6分）如圖，按下列要求作圖：

• 作出⊿ABC的角平分線CD；
• 作出⊿ABC的中線BE；
• 作出⊿ABC的高AF；（6分）

（要求有明顯的作圖痕迹，不寫作法）

18. （8分）如圖，在△ABC中，AP、BP分别是∠CAB、∠ABC的平分線，若∠APB=130°，求∠ACB的度數。

第18題

19.（13分）（1）如圖①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分線且相交于點D，請猜想∠A與∠BDC之間的數量關系，并說明理由。

（2）如圖②，BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分線且相交于點D。

（3）如圖③,BD為∠ABC的角平分線,CD為∠ABC的外角∠ACE的角平分線,它們相交于點D,請猜想∠A與∠D之間的數量關系,并說明理由.

③

20.（10分）已知:如圖,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分線,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度數.

21.（10分）如圖,AB∥CD,分别探讨下面四個圖形中∠APC與∠PAB,∠PCD的關系,請你從所得的關系中任意選取一個加以說明.

參考答案

一、C B C C A C C B

二、填空題

9、22 10、30° 11、9 12、(n—2)180° 360°

13、1440° 14、12或14 15、5，n —2 16、60°

三、解答題

17、略 18、80° 19、①∠D＝90°＋

∠A ②∠D＝90°－

∠A

20、解:因為∠A=100°,∠ABC=∠C,

所以∠ABC=40°,

而BD平分∠ABC,

所以∠DBE=20°.

而∠BDE=∠BED,

所以∠DEB=

(180°-20°)=80°,

所以∠DEC=100°.毛

21、解:①∠BAP ∠APC ∠PCD=360°;②∠APC=∠BAP ∠PCD;

③∠BAP=∠APC ∠PCD; ④∠PCD=∠APC ∠PAB.

如②,可作PE∥AB,(如圖)

因為PE∥AB∥CD,

所以∠BAP=∠APE,∠EPC=∠PCD.

所以∠APE ∠EPC=∠BAP ∠PCD,

即∠APC=∠PAB ∠PCD.

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