完全平方公式及其變形是代數計算的基礎，你真的掌握了嗎？兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，再加上（或減去）它們積的兩倍，叫做完全平方公式。要特别注意的是，完全平方公式有三項，很多同學在做題目時不自覺地就寫兩項，把中間一項給漏掉了。
完全平方公式可以通過幾何圖形推導得到，我們不再重複講述。最簡單的方法，就是将其當作兩個多項式的乘積，通過多項式乘多項式進行計算。
通過推導，我們可以更加深入了解這個公式，掌握公式的特點，不再出現（a b）^2=a^2 b^2這樣的低級錯誤。如果出現這種錯誤，你可以按照上面的方法自己計算一遍，加深印象。
掌握公式結構特征左邊是兩個相同二項式的乘積，寫成平方的形式；右邊是三項式，是左邊二項式中兩項的平方和，再加上（或減去）兩項乘積的兩倍。
注意符号，如果左邊的兩項是同号（同為正或同為負），那麼右邊三項的符号都為正；如果左邊的兩項是異号（一正一負），那麼右邊平方項仍未正号，而兩項乘積的兩倍則為負号。
公式中的字母可以是具體的數，也可以表示單項式或多項式。特别是多項式時，一定要仔細觀察，找出公式中的“a”與“b”。公式也可以由兩項拓展為三項或更多項，要會靈活使用公式進行計算。
兩個公式其實可以統一成一個公式，那就需要熟練掌握符号的變化特征。
運用公式時一定要找準其中的“a”與“b”，如果像上面這樣将-b看作一個整體，作為公式中的“b”，那麼該公式就變為完全平方和公式，使得兩個公式合二為一。
完全平方公式基本變形（1）變符号
完全平方公式為二次，是偶次幂，在括号内添加一個負号，不會影響整體的計算。
（2）變項數
完全平方公式中隻有兩項，但是有些題目會讓我們計算三項，那麼我們就需要将其中的兩項看作一個整體，再找出其中的“a”與“b”。比如上面這道題目，我們可以将a b看作一個整體，當做公式中的“a”，那麼2c即為原公式中的“b”。
我們也可以将b-2c看作一個整體，當做公式中的“b”。方法比較多，具體題目應該具體對待。
完全平方公式，是代數計算的基礎，你真的掌握了嗎？
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