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初中幾何角平分線模型

教育 更新时间:2024-09-02 19:23:19

如圖,Q是正方形ABCD的邊CD的中點,作∠BAP=2∠QAD,P在CD上,求證:AP=CP CB

初中幾何角平分線模型(初中幾何難題角平分線定理)1

證明:取CB中點E,連AE,作EF⊥AP于F,連PE,△ABE≌△ADQ,∠BAE=∠QAD,又∠BAP=2∠QAD,AE為∠BAP的平分線,則,EF=EB=EC,FA=AB=BC,PE為直角三角形PEC與直角三角形PEC公共斜邊,∴CP=PF,故AP=PF FA=CP CB

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