初二上學期多項式乘以多項式的題-tft每日頭條

初二上學期多項式乘以多項式的題

生活更新时间:2025-02-06 14:25:38

七年級上學期，多項式中首先需要理解多項式的項和次數兩個基本概念。由若幹個單項式相加組成的代數式為多項式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。要注意的是，在多項式中，每一項必須包括它前面的符号。多項式中，不含字母的項叫做常數項，即單獨的數字或字母也是多項式的項。

初二上學期多項式乘以多項式的題（多項式幾次幾項式問題）1

一個多項式含有幾項，這個多項式就叫做幾項式。所組成多項式的所有單項式中，單項式的最高次數就是多項式的次數，多項式的次數是幾就叫做幾次式，一個多項式通常稱為幾次幾項式。

了解這兩個基礎概念後，我們就可以解決最簡單的，判定一個多項式是幾次幾項式問題。

初二上學期多項式乘以多項式的題（多項式幾次幾項式問題）2

通過上述所講的項、常數項、次數等概念後，這張表格應該都可以填出來。有一個注意點，那就是寫每一項時要帶着前面的符号。

初二上學期多項式乘以多項式的題（多項式幾次幾項式問題）3

那麼，幾次幾項式的變式題型呢？你會嗎？

初二上學期多項式乘以多項式的題（多項式幾次幾項式問題）4

分析：本題仍然隻需要掌握多項式的基本定義即可解決，已經滿足三項式，還需要滿足四次，現在最高次為一次，那麼說明第一項是四次，即m-1=4，m的值為5.

初二上學期多項式乘以多項式的題（多項式幾次幾項式問題）5

分析：本題比變式1要多考慮一步，根據多項式的定義可以得到：|m|=2，可得m的值為±2，但是題目中的多項式為二次三項式，那麼m≠-2，即m的值為2。因此，如果本題改為二次二項式，那麼答案應該取-2.

初二上學期多項式乘以多項式的題（多項式幾次幾項式問題）6

再看一道變式題：

初二上學期多項式乘以多項式的題（多項式幾次幾項式問題）7

分析：多項式是二次單項式，而現在是三項式，并且已有二次項，那麼說明第一項與第三項應該和為0，即n-1=-2，得到n的值為-1；m 2=1，得到m的值為-1.

變式4：若該多項式是關于x的二次二項式，則m，n要滿足什麼條件？

分析：需分情況讨論，若該多項式是關于x的二次二項式，①n-1=0，m為任意實數．則m，n要滿足的條件是：n=1，m為任意實數；②當m=-1時，n≠-1，③m=0時，n≠4．

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