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函數的連續性和有界性

生活 更新时间:2024-08-01 13:48:19

函數的連續性和有界性?判斷函數的連續性的數學定量依據為函數在定義域内每一點都連續則為連續函數,而判斷函數在某一點是否連續的依據為當自變量趨于該點的極限值就是函數在該點處的函數值說明函數在該點連續,我來為大家講解一下關于函數的連續性和有界性?跟着小編一起來看一看吧!

函數的連續性和有界性(函數連續性淺析)1

函數的連續性和有界性

判斷函數的連續性的數學定量依據為函數在定義域内每一點都連續則為連續函數,而判斷函數在某一點是否連續的依據為當自變量趨于該點的極限值就是函數在該點處的函數值說明函數在該點連續。

大學的研究對象為初等函數,所有初等函數在其定義域内均為連續函數。所以函數連續的判定與中學函數求定義域息息相關。一般來說函數在定義域内都為連續函數,也就是說函數在定義域内每點上都為連續的。

但是分段函數卻與衆不同,一般分段函數在其分斷點處連續,就是連續函數。除了用函數的定量依據判斷函數連續性外,還可用圖像直觀的判斷,定量公式與圖形判斷函數連續性的結論都是相同的。隻有定量與定形相結合才能達到對函數連續性的準确的判斷與深刻的理解。

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