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平穩随機過程的特性

圖文 更新时间:2025-03-07 00:38:17

平穩随機過程的特性(非平穩随機過程的一個例子)1

圖1

可以進行遞推:

平穩随機過程的特性(非平穩随機過程的一個例子)2

圖2

如果

平穩随機過程的特性(非平穩随機過程的一個例子)3

同樣進行遞推以後:

平穩随機過程的特性(非平穩随機過程的一個例子)4

可以得到:

平穩随機過程的特性(非平穩随機過程的一個例子)5

則:

平穩随機過程的特性(非平穩随機過程的一個例子)6

平穩随機過程的特性(非平穩随機過程的一個例子)7

從圖2看出,随機遊走的方差

平穩随機過程的特性(非平穩随機過程的一個例子)8

随着時間的推移逐漸增大,而方差是随機變量的值偏離其平均值大小的一種度量,因此,方差增大意味着如果均值不變,這個随機變量的值變得越來越大。

對于一個非平穩時間序列而言,時間序列的數字特征是随着時間的變化而變化的,難以通過序列已知的信息去掌握時間序列整體上的随機性。因此,對于一個非平穩序列去建模,預測是困難的。

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