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100以内的質數判斷

生活更新时间:2025-01-26 14:10:45

對于30以内質數，大部分老師都會要求學生記憶，所以瞬間就可以判斷，但對于100以内任意自然數，如何快速判斷它是否是質數呢？其實隻要掌握正确的方法，不需要任何專門的訓練，都可以在3秒内判斷出來。

一、首先要明确質數的意義

100以内的質數判斷（100以内質數的3秒判别法）1

質數和合數是根據因數的個數來分類的，質數隻有2個因數，合數至少有3個因數。

二、探究判斷質數的方法

100以内的質數判斷（100以内質數的3秒判别法）2

課本例1提供了一個方法，依次劃掉某些數的倍數，把不是質數的都排除了，剩下的就都是質數。依次劃掉2、3的倍數後（2、3除外），接下來應該劃掉幾的倍數呢？當然不是4！上課認真聽講的同學都知道，接下來隻需把5、7的倍數劃掉就可以了（5、7除外）。

原理簡析：由合數的意義可知，隻要判斷一個數除了1和它本身還有别的因數，這個數就是合數。因為因數是成對出現的，所以隻要判斷前一半即可。10^2=100，而10以内的質數隻有2、3、5、7，所以隻要劃掉2、3、5、7的倍數即可（2、3、5、7除外）。

重點來了！2、5的倍數一眼就能看出，3的倍數隻需計算數字和（1位數 1位數），7的倍數除去2、3、5的倍數及九九表内的數，隻剩下77和91，而77又可以一眼看出是合數，所以隻剩一個數——91！

簡單歸納一下：100以内除了91，個位數字是1、3、7、9的，數字和不是3的倍數的都是質數（2、5的倍數和77可以一眼看出是合數）。

舉個例子，79

第一秒，不是九九表内數字，不是2、5的倍數，不是77、91；

第二秒，7 9=16，不是3的倍數。

第三秒，機動時間、檢查時間。

三、附錄

1、現在小學數學課本上的意義基本等同于定義，非特殊情況都可以按照定義來理解。

2、100以内質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以内的質數判斷（100以内質數的3秒判别法）3

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