文章的開頭,我們來玩一個小魔術:
第一步:需要你在阿拉伯數字中任意選擇四個數字,至少要有兩個不同的數字。
第二步:将所有的數字從大到小排列,然後又從小到大排列。
第三步:用排列出來較大的數減去較小的數字,如果這個數字小于1000,那麼就在千位數上補“0”,繼續算。
第四步:重複不步驟2和步驟3,最多重複七次,這時候我能猜到你最後得出來的數字是什麼?
算好了嗎?我已經知道你手裡的答案了,那就是:6174!
這并不是我有魔法,而是神奇的數學帶來的驚喜。這個規律是印度數學家卡普耶卡發現的,所以也叫作卡普耶卡常數。
無論你最開始選擇的是哪四個數字,最後得出來的結果一定會是6174,這就是神奇的數學了。我們可以帶家裡小朋友一起來玩一下這個有趣的數字小遊戲。小朋友一定會對數學有不一樣的看法。
接下來我要分享的這本書書名就叫《數字的故事》,它的主要著作中伊莎貝爾·托馬斯畢業于牛津大學, 有多部作品獲得兒童圖畫書大獎。
她在《數字的故事》裡用簡單、通俗易懂的文字,将深奧又複雜的的數學概念和原理講得清清楚楚的。裡面涵蓋了數學、地理、曆史、計算機和物理等學科的科普知識,還有千米、米、升、溫度等等單位的由來。
看到這些你是不是覺得頭都大了?我上學的時候是個數學渣渣 ,最開始看到書的介紹時也是一個頭兩個大。但我們真的是對童書有太大的誤解了,如果連童書都做得複雜難懂的話,那還怎麼引導孩子認識數學、理解數學帶給我們的影響呢。
下面我從書中截取有趣的三個方面來闡述一下《數字的故事》,讓我們跟着孩子一起來認識有趣的數學世界吧。
一、數字的來源
我們每天都會接觸到無數個數字,早上七點起床,做車花30分鐘,買菜花了40元,我現在打了665個字……
那你知道這些數字最開始是怎麼來的嗎?又是怎麼演化成我們今天這樣的呢?
古人最開始計數的時候會在合适和物體上做記号,比如已經被考古出來的動物骨頭,上面記載了密密麻麻的統計圖表,但這樣有一個弊端就是,骨頭很快就會被記滿。
所以後來人們發明出了更科學的算法。
6000年前,蘇美爾人采用的是以60為基數的記數系統,我們現在基本上是采用以10為 進制的記數系統。不過蘇美爾人發明的六十進制并沒有消失哦,比如我們的時間,一小時是60分鐘,一分鐘是60秒。
3000年前,古中國人通過算籌來記數,把數籌從一堆移到另一堆,表示數量變少或變多,如果數字超過5,就會通過改變數籌的擺放位置來表示。
2500年前,古羅馬人借助算珠來計算,在 一塊盤子上移到小石頭(算珠),再根據它們最終的擺放位置得出計算結果。
當古羅馬人在使用算珠的時候,其他地方的人還在繼續發展數字系統,以便于更快速準确的計數。
下圖是數字的一個演化過程,很多數字跟現在的基本上沒有區别,我們現在使用阿拉伯10個數字就可以表示任何你能想到的數,不管它有多大。
地球上的人口,我們用十個數字就能表示。如果是用記數标記的方法,那麼這條線要畫76千米長,也太不切實際了。
看到這裡有沒有一點佩服古人的智慧?别急,更讓我們佩服的還在後面。
二、難以想象的古人智慧
我們都知道古人聰明,但我沒想到這麼聰明,并且是聰明的時間那麼早!真的遠超我的想象!
下面我随便列舉幾個,你們也一起來驚歎一下吧!
古埃及人發現每年河水泛濫前,天狼星都會出現在天空的同一位置,所以他們計算出每365天這種情況就會發生一次。
古巴比倫人發現每30天月亮就會發生一輪變化,他們把12個完整的月亮變化周期計為一年。
古希臘,人們根據太陽和月亮制定了曆法,月亮的12個變化周期是360天,太陽的周期的365天,中間有5天的差距,他們又想出了一個辦法:每19年為一個周期,前12年是12個月,後7年是13個月。
古羅馬人制定了閏年,每四年會多一天出來,這一天就是我們現在的2月29日。
16世紀時,數學家 和天文學家格裡高利發現實際時間已經比太陽年滞後了10天,所以又發明了一種公曆,也就是我們現在一直在沿用的農曆。
說實話,看到這裡我真的驚呆了,我一直以為農曆是我們中國人發明且獨有的,沒想到并不是!
我們接着看:
6000年前,蘇美爾人發明了輪子、種植技術;
3500年前,人們利用影子,将白天分為12個小時,又根據星星将夜晚分為12個小時;
2300年前,歐幾裡得就寫出了被沿用至今的《幾何原本》;
2260年前,古希臘天文學家埃拉托色尼估算了地球的周長,并且把整個圓周分為60分,創造了最早的緯度劃分法;
2300年前,阿基米德就已經會用數學來創造奇妙的發明,以及解答有意思的問題 ,比如要多少粒沙才能填滿整個宇宙;
1650年前就已經有了曆史上第一個著名的女數學家。
我不知道你們看完這些是什麼感受,我家小勳,包括我自己都覺得十分不可思議。在那個什麼現代儀器都沒有幾千年前,古人們隻憑借自己的觀察和思考就能得出這麼多結論,并且還是相對正确的結論。
這一點非常對小朋友有特别的思考意義,他們會發現數學其實也沒有那麼難,并且很有趣,重要的是,他們會知道原來數學涵蓋的領域居然如此廣泛,上到天文、下到地理,都離不開數學。
三、各種數學單位的由來
我家小勳現在上三年級,學到的單位有千米、米、千克、克等等這些我們生活中常見的單位名稱。他剛學的時候總是喜歡問我:為什麼呀?為什麼這樣就算一米?這到底是誰規定的?……問得我一臉懵。
對啊,我們從小學到大的這些單位到底是怎麼來的?又是誰規定的?
《數字的故事》裡把這些答案說得清清楚楚!
米:在法國大革命以前,世界上已經有幾個世紀以前就制定好的距離測量系統,直到1793,“米”才作為新的通用長度單位。
這源于法國科學院的一個決定,他們想要測量地球的大小,以此來設定“米”的長度。兩位科學家費了很多心思,花了6年時間才完成測量任務,最終确定了“1米”的長度。
剛開始“米”的推行很困難,但它最終還是成了全世界測量長度的标準單位。
千克:這也是法國科學家制定的質量标準。之所以要重新制定千克的标準,是因為在那以前歐洲人用磅來表示質量,但每個國家和地區的“磅”都不一樣,使得國際貿易變得十分複雜,所以需要重新來制定一個質量單位。
度:同樣的溫度,夏天跳進水中和冬天跳進水中的感受完全不一樣,并且每個人對溫度的感知也不一樣,所以為了确定實際的溫度,人們不得不發明一種測量它的方法。
我們現在知道的溫度單位有“華氏度”和“攝氏度”,那你知道他們的區别嗎?
華氏度:德國的華倫海特将測溫物質從水替換成水銀,他将水的冰點定為32華氏度,沸點定為212華氏度。現在還有很多國家是用華氏度來描述溫度。
攝氏度:是瑞典科學家1742年提出的攝氏溫标,經過幾番更改,變成了我們現在一直在用的,水的冰點是0度,沸點是100度。
有意思的是,華氏溫度是德國人發明的,但他們和大多數國家一樣,使用的是攝氏溫度。
那麼你知道華氏溫度和攝氏溫度這麼換算嗎?
華氏溫度減32,結果再除以1.8,得到的就是攝氏溫度。
奇奇怪怪的冷知識是不是又增加了?!
其實《數字的故事》書中關于這樣的冷知識還有很多,看起來特别輕松又特别長知識。尤其是對于孩子來說,大大增加了對數學的興趣,也理解了那些看似枯燥無味的數字,為什麼會影響和改變我們的生活,以及給生活帶來的便利性。
整本書的版式和圖畫都很藝術感,這樣既加深了書的可讀性,又能讓讀者更容易接收書中的知識點。
所以說,作為一本培養孩子數學洞察力,讓孩子對數學感興趣的童書,《數字的故事》妥妥的做到了。别說孩子了,就連我都覺得有意思級了,跟着孩子一起學習了好多數學知識。
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