常用的數學思想方法有哪些?數學常用的數學思想方法主要有:用字母表示數的思想,數形結合的思想,轉化思想(化歸思想),分類思想,類比思想,函數的思想,方程的思想,無逼近思想等等 ,我來為大家講解一下關于常用的數學思想方法有哪些?跟着小編一起來看一看吧!
數學常用的數學思想方法主要有:用字母表示數的思想,數形結合的思想,轉化思想(化歸思想),分類思想,類比思想,函數的思想,方程的思想,無逼近思想等等。
用字母表示數的思想:這是基本的數學思想之一.在代數第一冊第二章“代數初步知識”中,主要體現了這種思想。
數形結合:是數學中最重要的,也是最基本的思想方法之一,是解決許多數學問題的有效思想。“數缺形時少直觀,形無數時難入微”是我國著名數學家華羅庚教授的名言,是對數形結合的作用進行了高度的概括。
轉化思想:在整個初中數學中,轉化(化歸)思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個未知(待解決)的問題化為已解決的或易于解決的問題來解決,如化繁為簡、化難為易,化未知為已知,化高次為低次等,它是解決問題的一種最基本的思想,它是數學基本思想方法之一。
分類思想:有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類,三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系,圓與圓的位置關系等都是通過分類讨論的。
類比:類比推理在人們認識和改造客觀世界的活動中具有重要意義.它能觸類旁通,啟發思考,不僅是解決日常生活中大量問題的基礎,而且是進行科學研究和發明創造的有力工具.
函數的思想:辯證唯物主義認為,世界上一切事物都是處在運動、變化和發展的過程中,這就要求我們教學中重視函數的思想方法的教學。
方程:是初中代數的主要内容.初中階段主要學習了幾類方程和方程組的解法,在初中階段就要形成方程的思想.所謂方程的思想,就是突出研究已知量與未知量之間的等量關系,通過設未知數、列方程或方程組,解方程或方程組等步驟,達到求值目的的解題思路和策略。
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