循環小數化分數的一般方法?我們常用的把小數化為分數的方法，隻是實用循環節位數較少的循環小數，是很不适宜循環節為超多位的小數化為分數，今天小編就來說說關于循環小數化分數的一般方法?下面更多詳細答案一起來看看吧!

循環小數化分數的一般方法

我們常用的把小數化為分數的方法，隻是實用循環節位數較少的循環小數，是很不适宜循環節為超多位的小數化為分數。

例如，将

0.00751314800901577761081893313298271975957926371149511645379413974455296769346356123215627347858752817430503380916604057099924868519909842223891810668670172802404207362885048835462058602554470323065364387678437265214124718256949661908339594290 0075131...化為分數。

如果用傳統的方法，把這個循環節作分子，然後數循環節的位數，很容易錯了。就算數對了，是242位，用242個9作分母，然後約分也是有困難的。

所以，要用創新的方法：

定理：分母是n位數的分數所化小數中的n位數均不相同。

用a除以循環節的前面多于n位的幾位數，如果得數比b多一點點，則所化分數為a/b

例1.将下面

0.020408163265306122448979591836734693877551 0204...化為分數。

方法：

∵1÷0.020408..＝49.000392003136

∴0.020408163265306122448979591836734693877551 0204＝1/49.

例2.将上面的小數0.007513148化為分數：

因為，

10÷0.00751314＝1331.0014188475

所以，

0.0075131480090157776108189331329827197595792637114951164537941397445529676934635612321562734785875281743050338091660405709992486851990984222389181066867017280240420736288504883546205860255447032306536438767843726521412471825694966190833959429 0007513...＝10/1331.

編輯于 2022-01-14 11:40 · 著作權歸作者所有

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