先說結論：用三維空間和一維時間組成的四維時空（X、Y、Z、T）隻能近似的描述我們這個世界，并不是完備的。

道理和牛頓力學對這個世界的描述是一種近似是一樣的。

原因是：我們這個宇宙是不能通過一組坐标系（X1、X2、X3……Xn）這種形式去完全描述的。

首先說說我們使用四維時空（X、Y、Z、T）的原因。

先不考慮時間，在實踐過程中，我們發現為了确定一個物體處于什麼位置我們至少需要用三個數字去描述。

比如我們用gps定位，需要經度、緯度、和海拔這三個數字來定位我們所處位置。

所以，你可以以你自己為原點，選擇三個互相垂直的方向為坐标軸，建立一個三維的坐标系（X、Y、Z），這樣相當于你就有了一張世界地圖，可以描述這個世界上任何物體所在的位置了。

但是，另一個人小紅，她也可以以他自己為原點，建立一個坐标系（X1、Y1、Z1），她那張地圖他也可以用來描述這個世界。相當于這個世界有了兩張不一樣的地圖了。

同一個物體A，他就可以有兩個不同的坐标去被描述了。

但是沒關系，我們是可以用自己的地圖去讀懂小紅地圖上的坐标的。

比如，當小紅在我們地圖上的位置是（a、b、c），而小明和我們選擇的坐标軸方向是一樣的話。

一個物體小紅說是位于（X1、Y1、Z1）的時候，那麼我們立刻就可以知道，這個物體在我們的地圖上位于是位于（X、Y、Z）其中X=X1 a，Y=Y1 b，Z=Z1 c。

我們可以把：X=X1 a，Y=Y1 b，Z=Z1 c，稱作從小明的地圖到我們的地圖的轉換T

這樣，就算這個世界有了小綠的地圖，小藍的地圖，等等，我們都可以通過互相轉換去讀懂了。

比如，我們打電話約小紅出去玩，說：我們到（X、Y、Z）碰面吧！小紅立刻通過地圖間坐标的轉換，知道我們說的地點在她的地圖上的位置是（X1、Y1、Z1）。這樣她就不會迷路了。

好了，現在進入麻煩的事情了。

我們前面這麼建立三維坐标的前提是我們這個世界的空間是平整的。對于坐标系上的任意點（X、Y、Z），它到原點的距離L有如圖公式。（表達數字符号真TM麻煩）

但問題是，我們這個宇宙并不是完全平整的，而是有形狀的。

假如你和小紅生活在的是生活在二維球面上的二維生物。

你還是可以以自己為原點建立一個二維（X、Y）的坐标系去表述這個世界上的所有點。小紅也可以建立一個自己的坐标系（X1、Y1）。

但問題出現了，在這個世界，你再也找不到一個轉換T讓你可以讀懂小紅的坐标了，這樣，就算小紅告訴你去哪個坐标見面，你也不知道她說的是哪裡，你們兩個沒辦法互相理解了，你就再也不能找到和小紅的約會地點了。

好在有一個解決辦法，就是你不是建立一個二維的，而是三維的坐标系（X、Y、Z），而小紅也建立一個三維坐标系（X1、Y1、Z1）。這樣你和小紅又可以重新互相理解對方的語言了。

而我們的這個宇宙，（雖然還沒有證據，但大多數的物理學家相信）也是有一個形狀的，而不是完全的平直的。這就意味着，為了精确的描述它，我們至少要建立一個四維的空間坐标系（X、Y、Z、W）。（如果宇宙有更奇怪的形狀，就需要用更多的維度描述了）

我們感受不到這個額外的維度，是因為宇宙實在太大，就像在地球表面，我們會覺得地球是平的一樣。

但還有更麻煩的東西，那就是我們這個宇宙裡面那些有質量的東西。根據廣義相對論，有質量的物體對周圍的時空有一個扭曲。

而最關鍵的是這個扭曲是非線性的。

非線性的！

非線性的，這就意味着，這種扭曲，我們是不可能用坐标系（X、Y、Z）去描述的了的。（有其它數學形式描述，但不能單純用坐标去表示了）

故事結束，完結撒花。

這就意味着，我們用坐标系這種東西去描述這個宇宙，天然就是不完備的。無論你用了多少組數字（X1、X2、X3……Xn），都不能完全描述出宇宙裡的一個點。

所以，我們用空間（X、Y、Z）去描述空間，隻是一種方便計算的近似。

現在我們來讨論時間。

你約了小紅在電影院門口見面。可等了3三個小時她都沒出現，原來你忘了說見面的時間了，這時候她還在家裡化妝呢。

因為我們這個宇宙裡的物體是存在運動的，所以為了更清楚的描述一個物體，還在空間坐标的基礎上加上時間。組成一個四維的時空坐标系（X、Y、Z、T）。

小紅從别的城市坐火車過來，你知道，她一點鐘大概到了哪個城市，兩點鐘大概到了哪個城市，三點鐘就到了你所在的城市了。時間T的不同，小紅空間坐标（X、Y、Z）也就不同了。

而坐在火車上有速度V的小紅，她也有一張自己的時空坐标圖（X1、Y1、Z1、T1）。

當然，你也是可以通過轉換T去讀懂她所說的。

隻是這個轉換顯得就有些複雜了，這個叫做洛倫茲變換，屬于狹義相對論的内容了。

為什麼加入了時間T之後，不同坐标系之間的轉換就變得這麼複雜了呢？

這是因為時間T，和空間的三個坐标（X、Y、Z）有些不一樣。

在前面有說，一個點A（X、Y、Z）它到原點的距離為

而對于位于四維時空坐标（X、Y、Z、T）上的點呢？

根據狹義相對論，它到原點的“距離”可以認為是如下關系

沒錯，是一個這麼奇怪的公式。

四維時空坐标（X、Y、Z、T）之間的轉換是如此複雜，這是因為四維時空是一種特殊的形狀，一種屬于非歐幾裡得幾何的形狀。

當把三維的空間（X、Y、Z）和一維的時間T放到一個坐标系裡，就進入了非歐幾裡得幾何的範疇了。

我們高中所學的幾何都屬于歐幾裡得幾何，在歐幾裡得幾何裡面，直角三角形的三邊有如下關系

可是如果是非歐幾裡得幾何裡面，兩條平行線是可以相交的，三角形内角和是可以大于180度的，圓周率π可以等于任意數字。

而直角三角形三邊也可以有如下關系。

這也是為什麼狹義相對論如此難以理解，因為它描述的時空形狀本身就不是我們現實可以看到的，大腦可以想象得出來的。

綜上所述，我們可以得出結論：用四維時空坐标（X、Y、Z、T）可以近似的去描述我們的這個世界，并不是完全精确的。

但如同我們不能說牛頓力學是錯的，而隻能說它是不完備的，

相對論對四維時空（X、Y、Z、T）的描述要更加精确，

可相對論也不是完備的，

現在還并沒有一套真正完備的理論可以真正去描述這個世界。

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