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高中數學排列組合重難點是什麼

教育更新时间:2024-11-29 10:50:57

高中數學排列組合重難點是什麼（高中數學幹貨排列組合中的）1

不同種元素

分組問題

将n個不同元素按照某些條件分成k組，稱為分組問題。分組問題有平均分組、不平均分組、和部分平均分組三種情況。

1. 平均分組

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1 2. 不平均分組

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2 3. 部分平均分組

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3 分配問題：

如果把不同的元素分配給幾個不同對象，并且每個不同對象可接受的元素個數沒有限制，那麼實際上是先分組後分配的問題，即分組方案數乘以不同對象數的全排列數。

所以針對分配問題，需要遵守的原則是：先分組，後分配

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同種元素

分組問題：

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1 分配問題：

對于同種元素的分配問題，通常有兩種解法：常規法和隔闆法

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常規法：

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隔闆法：

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常規法：

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隔闆法：

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經典練習題

1：将五位老師分到三個學校任教，每個學校至少分一位老師，總共有多少種分法。(答案：150種)

2：有4個不同小球放入4個不同盒子，其中有且隻有一個盒子留空，有多少種不同放法？(答案：144種)

3：7個人參加義務勞動，選出6個人，分成2組，每組都是3個人，有多少種不同分法？(答案：70種)

4：10個三好學生名額分到7個班級，每個班級至少一個名額，有多少種不同分配方案？(答案：84種)

5：現有7個完全相同的小球，将它們全部放入編号為1，2，3的三個盒子中

(1)若每個盒子至少放一個球，共有多少種不同的放法？(答案：15種)

(2)若允許出現空盒，共有多少種不同的放法？(答案：36種)

6：現有12個相同的小球，将它們全部放入編号為1，2，3，4的四個盒子中，要求每個盒子中的小球個數不小于其編号數，問不同的放法有多少種？(答案：10種)

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