整數可以分為兩類,奇數和偶數,能被2整除的整數叫偶數。不能被2整除的整數叫奇數。
奇數與偶數具有以下性質及其運算規律:
- 奇數≠偶數。
- 奇數 奇數=偶數。 奇數-奇數=偶數。偶數 偶數=偶數。 偶數-偶數=偶數。奇數 偶數=奇數。 奇數-偶數=奇數。
- 奇數個奇數的和是奇數。偶數個奇數的和是偶數。任意一個偶數的和是偶數。
- 若幹個整數之和為奇數,其中至少有一個是奇數。若幹個整數之積為偶數,其中至少有一個是偶數。
- 奇數x奇數=奇數。偶數x偶數=偶數。 奇數x偶數=偶數。
- (奇數)ⁿ=奇數(n為正整數),(偶數)ⁿ=偶數(n為正整數)
- 整數a,-a,|a|,aⁿ(n為正整數)有相同的奇偶性。
- 若a,b為整數。則|a士b|和a士b有相同的奇偶性。
- 兩個連續整數的積n(n十1)是偶數。
- 偶數的平方是4的倍數,奇數的平方是8的倍數加1。
從小學到初中整數的範圍變大了。對于奇數和偶數的研究規律沒有改變,依然适用。
例題運用
他們的結果可能是正數,也可能是負數,所以要排除答案A和D。由于數的範圍擴大了,在正整數和負整數中。整數的奇偶性規律不變化。這10個數中5個偶數五個奇數他們的和一定是奇數過選答案C。
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