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類型一：證明不含參不等式
證明不含參不等式分兩步：（1）求函數單調性；（2）求函數值域或最值.
一、直接通過函數單調性求函數值域
二、先變形，再通過函數單調性求函數值域
（一）變形一：放縮
（二）變形二：不等式兩側同除e的x次方（指數找朋友）
2018年高考全國卷2理科數學 從三個方向破解第21題第（2）問
（三）變形三：不等式兩側同除或乘含x的式子
2021年高考全國乙卷理科數學 從兩個不同角度解析第20題第（2）問
（四）變形四：不等式兩側取對數
（五）變形五：對數恒等式（）
（六）變形六：孤立lnx（對數單身狗）
2021年高考全國乙卷理科數學 從兩個不同角度解析第20題第（2）問
（七）變形七：更換自變量
（八）變形八：拆成兩個函數，分别求這兩個函數最值
類型二：證明含參不等式
證明含參不等式分兩步：（1）求函數單調性；（2）求函數值域或最值.
一、求函數單調性
（一）直接通過函數單調性求函數值域或最值
1.不涉及隐零點
2018年高考全國卷3文科數學 從三個方向破解第21題第（2）問
2.涉及隐零點
2015年高考全國卷1文科數學 從兩個不同視角解析第21題第（1）問
（二）先變形，再求函數單調性
1.變形一：放縮
1.1放縮後不含參數
2018年高考全國卷1文科數學 全方位解析第21題第（2）問
1.2放縮後含參數，以參數為自變量構造函數，求此函數值域或最值
2.變形二：方程兩側同除e的x次方（指數找朋友）
3.變形三：方程兩側同除含的多項式
4.變形四：方程兩側取對數
5.變形五：對數恒等式
6.變形六：孤立lnx（對數單身狗）
7.變形七：更換自變量
2016年高考全國卷3文科數學 從兩個不同視角解析第21題第（3）問
（三）先構造函數，再求此函數值域或最值
函數不等式證明：從兩個不同視角解析2022年高考北京卷數學試題第20題第（3）問
類型三：借助上一問結論，證明數列中的不等式
（一）直接借助上一問結論證明數列中的不等式
2017年高考全國卷3理科數學 從三個不同視角解析第21題第（1）問
（二）先對上一問結論變形，再證明數列中的不等式
任意性與不等式證明問題：多方法解析2022年新高考全國2卷數學試題第22題
（三）借助上一問結論，使用數學歸納法證明數列中的不等式
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