如何求對數方程?根據對數方程的特點，與指數方程結合在一起進行解讀，效果會更好一些但是為了減輕學生的負擔，所以我将指數方程與對數方程分開向同學們做以介紹，(關于指數方程我已經做了專門的解讀)目的就是使同學們能夠更好的理解和掌握對數方程最基本的基礎知識，同時也能夠起到觸類旁通的效果指數方程與對數方程即互相聯系，又有各自的屬性所以同學們要鑽進數字符号的海洋之中展開思路，徹底學深學透對數方程的基礎知識為以後學習對數的系統知識打好基礎，下面我們就來聊聊關于如何求對數方程?接下來我們就一起去了解一下吧!

如何求對數方程

根據對數方程的特點，與指數方程結合在一起進行解讀，效果會更好一些。但是為了減輕學生的負擔，所以我将指數方程與對數方程分開向同學們做以介紹，(關于指數方程我已經做了專門的解讀)目的就是使同學們能夠更好的理解和掌握對數方程最基本的基礎知識，同時也能夠起到觸類旁通的效果。指數方程與對數方程即互相聯系，又有各自的屬性。所以同學們要鑽進數字符号的海洋之中。展開思路，徹底學深學透對數方程的基礎知識。為以後學習對數的系統知識打好基礎。

一、對數方程的概念

(1)、對數方程的定義

在對數符号的後面含有未知數的方程叫做對數方程。

例如、lg(x² 11 8)-lg(X 1)=1

2lg^x lg7=lg14，等等，這些都是對數方程。

(2)、對數方程的基本原理

對數方程的基本原理，我用式子向同學們進行解讀，有錯誤的地方以教材為準。

如果對數的操作法則是a>o，且a≠1，那麼有

1、α^log(a)(b)=b

2、log(α)(α)=1

3、log(a)(MN)=log

(a)(m) log(a)(N)

4、Ⅰog(α)(M÷N)=log(a)(N)

-log(a)(N)

5、log(α)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a)[M^(1/n)

=log(a)(m)/n

二、對數方程的基本解法

例如解方程lg(x² 11x 8)-lg(x 1)=1

解:把原方程化為lg.x² 11ⅹ 8/ⅹ 1=Ⅰg10

注意:同一底的對數相等，必須并且隻需要它們的真數相等，但必須使對數有意義。

因此上式則為:

x² 11ⅹ 8/x 1.=10

解這個方程:

Xⅴ1=-2

Xⅴ2=1

檢驗:x=-2時

負數的對數沒有意義，所以ⅹ=-2不是原方程的根。

x=1時，原方程的左邊=lg20-lg2=Ⅰg10=1=右邊，所ⅹ=1是原方程的根。

注意:解對數方程時，必須對求得的根進行檢驗。在利用對數性質進行變形而得到的新方程，如果未知數的字母的取值範圍擴大，就可能産生增根。

已後同學們線下系統學習解比較複雜的對數方程時，再具體介紹解對數方程的化指法，同底法，換元法，數形結合法。

同學們思考一下，我們剛才解對數方程的基本方法是屬于哪一種解法？

對于指數方程與對數方的之間的關系以及其它有關内容我在這次講義中就不講了。目的就是為了使同學們能夠更好的理解對數方程的概念以及對數方程的基本解法。

剛才我們解的例題，就是由原方程變形，化為一個新的方程時就産生了增根。解這個變形後的方程，所得到的兩個根再分别代入原方程。使方程兩邊不相等的根就是原方程的增根，這兩個根實際上是變形後的這個方程的根。

關于對數方程，我在這次講義中主要解讀了兩個問題，一個是對數方程的概念，另一個是對數方程的基本解法。

希望同學們把我這次講義的引言部分和結束語部分，也要認真的閱讀一下，以此來豐富我們的語言，提高我們的演講能力。

(有錯誤的地方請各位讀者編審老師給予批評指正。謝謝！)

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