好，來再看一下第4條性質，這個框有點大，說明我們這個性質是不是應該很長？這麼多字，我來給同學們讀一下，結合這個圖形我們來看一下說平行四邊形是中心對稱圖形，你還記不記得什麼叫做中心對稱呢？兩種辦法可以描述。

第一個是說，如果一個圖形上面的任意一點，關于某一點的對稱點都還在這個圖形上，則這個圖形是中心對稱圖形。比如說A點關于O點的對稱點是什麼呢？ C點 B點關于O點的對稱點，這一點來再換一個換這個地方有一個點，它關于O點的對稱點在不在這個圖形上？

在這個圖形上包括我們的一點，關于O點，對稱點是什麼呢？F點是吧？就一個圖形上面任意一點關于某一點的對稱點，如果都在這個圖形上，那麼這個就是一個中心對稱圖形。注意一下，其實就會出現一個對稱中心，O點是不是它的對稱中心？O點就是對角線的什麼呢？交點吧？對角線的交點就是我們平行四邊形的對稱中心，這是第一個描述。

第二個，什麼樣的圖形是中心對稱圖形？一個簡單的辦法就是把它旋轉180度，繞某一個點旋轉180度，如果能夠與自身重合，那麼這個東西就是一個中心對稱圖形。我的黑闆是不能轉的，但是你的講義是不是可以轉？你可以把平行四邊形來旋轉180度，然後是不是看出它們倆是不是跟原來一樣互相重合？

這個時候它就是一個中心對稱圖形。所以判斷中心對稱圖形的最簡單的辦法是直接旋轉180度，考試的時候，比如說A、B、C、D四個選項裡邊，哪一個是中心對稱圖形？你怎麼辦？你隻要把卷子直接轉個180度，一看跟原來長得一模一樣，所以它是中心對稱圖形。

但你這樣做是有一定風險的，知道為什麼嗎？監考老師會誤認為你把答案給前面的同學抄，對吧？所以同學們謹慎使用，謹慎使用。

好了，我們已經解釋完什麼是中心對稱了，那麼我們接着往下看。對稱中心就是兩條對角線的交點，連接四邊形上任意一點和平行四邊形的對稱中心與另一邊相交于一點，則這兩個點關于平行四邊形的對稱中心對稱，是不是在這連接了一下EO延長了一下交于F，所以說 E點和F點關于O點對稱，對吧？關于它對稱，你是不是就是OE怎麼着呢？等于OF是吧？

其實我們可以簡單證明一下，如果我要證明OE等于OF你首選還是什麼？三角形全等，有沒有發現這有一個八字形的全等，或者你用另一個八字形的全等，是不是也可以呢？來找一找，能不能證出它們全等？

第一個在這是不是有對頂角？是不是有内錯角是吧？能明白我說的意思吧？∠1=∠2，∠3=∠4，還有一個 OA等于OC這是不是我們的第三條性質？對角線互分是吧？用的是ASA這兩個三角形是不是全等？一旦全等，我們的OE就等于OF這個性質是不是就證出來了，對吧？好，這個是我們的中心對稱性。四邊形ABCD為平行四邊形，EF在ADBC上，那麼我們會得出一個OE等于OF 。我們拓展一下，我想問一下平行四邊形是不是軸對稱圖形？

你還記得什麼叫軸對稱？是不是沿着一條直線去折疊一下，看它是否能重合，對吧？這能不能折疊一下呢？經常有人說沿着對角線折疊一下就能重合。大家覺得對還是錯是錯的？你可以做一個平行四邊形，然後你沿對角線折疊一下，其實折完了以後大概應該長成這樣，能明白我說的意思？在這個地方你如果折疊一下以後長成這樣，它是沒有辦法重合的。

當然有一些特殊情況下可以重合，比如說它是一個正方形或者是一個菱形，是不是才能重合？其他情況下不能重合，但是這個不是我們這一講要講的，我們留到後面再說。所以平行四邊形隻是中心對稱圖形，而不是軸對稱圖形。

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