五年級因數和倍數單元知識點梳理?五年級重點内容巧用質因數解決實際問題，學會後考試成績多十分大家好我是小梁老師，這節課學習的内容尤其重要，拿好小本本記重點，學起來吧，我來為大家科普一下關于五年級因數和倍數單元知識點梳理?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

五年級因數和倍數單元知識點梳理

五年級重點内容巧用質因數解決實際問題，學會後考試成績多十分。大家好我是小梁老師，這節課學習的内容尤其重要，拿好小本本記重點，學起來吧。

任何一個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每一個質數都是這個合數的質因數。有些數學問題用分解質因數的方法解答，不僅可以簡化思路，有利于問題的解決，而且能夠鍛煉同學們的思維，拓寬同學們的解題思路。通過幾個例題我們來深入學習通過質因數解決實際問題。

難題點撥①：甲、乙、丙三個數的乘積是26250。甲數比乙數大5，乙數比丙數大5。求甲、乙、丙三數各是多少。

分析點撥：如果是中學生做這道題，可以列方程組解答，但是小學生怎麼做呢?隻能通過分解質因數來解決。題中告訴了三個數的乘積是26250，這就提示我們嘗試用分質因數的方法分析解答。

解：26250=5X5x5x5x3x2×7

＝(5×5)×(5x2×3)x(5x7)

＝25×30×35

正好符合題中的要求。

所以甲數是35，乙數是30，丙數是25。

想一想做一做以下三個題目：

1、甲數比乙數大11，乙數比丙數大11。甲、乙、丙三個數的乘積是7986。求甲、乙、丙三數各是多少。

2、有四個孩子，恰好一個比一個大1歲，他們的年齡相乘的積等于3024。問：這四個孩子中年齡最大的是幾歲?最小的是幾歲？

3、有四個連續奇數的乘積是326025，這四個數的和是多少?

難題點撥②：一盒棋子共有96枚，如果不一次拿出，也不一枚一枚地拿出，但每次拿出的要同樣多，最後一次正好拿完。共有幾種拿法?

分析點撥：由題中的條件知道，這道題實際是求96除1和它本身以外的因數有多少個的題目。

解：我們先将96分解質因數:96＝2×2×2×2×2×3，所以96一共有(5 1)×(1 1)＝12(個)因數，除去1和它本身外，還有12-2＝10(個)因數。因此共有10種拿法。

答:共有10種拿法。

想一想做一做以下三個題目：

1.一盒彈子，一共有48個，如果不一次拿出，也不ー個ー個地拿出，但每次拿出的個數要相同，最後一次正好拿完。共有幾種拿法?

2.用60個大小相同的正方形拼成一個長方形，一共有多少種拼法?

3.一個盒子裡裝有100塊積木，如果不ー次拿出，也不一塊一塊地拿出，但每次拿出的塊數都要相等，并且最後一次正好拿完。一共有多少種拿法?

難題點撥③：有168顆糖，平均分成若幹份，每份不得少于10顆，也不能多于50顆，共有多少種不同的分法?

點撥：把168分解質因數:168＝2x2×2×3×7。

由于每份不得少于10顆，也不能多于50顆，所以：

每份可以是2x2x3＝12(顆)，可以分成168÷12＝14(份)

每份可以是2x7＝14(顆)，可以分成168÷14＝12(份)

每份還可以是2x2×7＝28(顆)，可以分成168÷28＝6(份)

每份還可以是3x7＝21(顆)，可以分成168÷21＝8(份);

每份還可以是2×2x2×3＝24(顆)，可以分成168÷24＝7(份)

每份還可以是2×3×7＝42(顆)，可以分成168÷42＝4(份)

答:共有6種不同的分法。

以下三個題目完成一下：

1、一包糖果，一共有320塊，平均分成若幹份，每份不得少于20塊，也不得多于50塊，共有多少種不同的分法?

2、超市進來一批雞蛋，共有924個，準備分裝在若幹個小袋中賣出，如果每個小袋裝的個數不得少于20個，也不得多于50個，共有多少種不同的包裝方法?

3、一包餅幹的塊數是一個最小的三位數，平均分給若幹個小朋友，每個小朋友分到的餅幹數不得多于30塊，也不得少于5塊，共有多少種不同的分法?

習題答案如下：

難題點撥①想一想做一做答案

1、甲數:33乙數:22丙數:11

2、最大的孩子:9歲，最小的孩子:6歲

3、96

難題點撥②想一想做一做答案

1.48＝2×2×2×2×3，共有(4 1)x(1 1)-2＝8(種)拿法。

2.60＝1×60＝2×30＝3×20＝4×15＝5×12＝6×10，一共有6種拼法。

3.100＝2²×5²、共有(2 1)×(2 1)-2＝7(種)拿法

難題點撥③想一想做一做答案

1.3種。每份32塊，分成10份;每份40塊，分成8份；每份20塊，分成16份。

2.6種。每袋裝21個，裝44袋；每袋裝44個，裝21袋；每袋裝22個，裝42袋，每袋裝42個，裝22袋；每袋裝28個，裝33袋；每袋裝33個，裝28袋。

3.4種。每人分5塊，分給20個小朋友；每人分20塊，分給5個小朋友；每人分10塊分給10個小朋友；每人分25塊，分給4個小朋友。

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