八年級上冊數學軸對稱圖形求解-tft每日頭條

八年級上冊數學軸對稱圖形求解

生活更新时间:2025-02-08 04:04:45

八年級數學上冊（人民教育出版社，2013年版）第十三章内容為“軸對稱”，第一節内容說的是“軸對稱”的概念，第二節内容說的是如何“畫軸對稱圖形”。筆者認為，這兩節内容中，關于“軸對稱圖形”的概念是相互矛盾的。

八年級上冊數學軸對稱圖形求解（人教版八年級數學上冊）1

八年級上冊數學軸對稱圖形求解（人教版八年級數學上冊）2

第一節關于“軸對稱”概念中，對“軸對稱圖形”的定義是:如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形。同時，課本指出，把一個圖形沿某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那麼就說這兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱。

八年級上冊數學軸對稱圖形求解（人教版八年級數學上冊）3

八年級上冊數學軸對稱圖形求解（人教版八年級數學上冊）4

根據本節的定義，可以看出，課本中所說的軸對稱圖形，隻能是有對稱軸的一個圖形。如果是有對稱軸的兩個圖形，隻能稱為成軸對稱的兩個圖形，而不能把兩個成軸對稱的圖形或其中之一稱為軸對稱圖形。

但在第二節中，課本介紹如何畫軸對稱圖形時，将已知一個圖形，根據對稱軸畫另一個圖形稱為畫軸對稱圖形，即認可了一個圖形根據對稱軸畫出的另一個圖形是軸對稱圖形。這明顯與第一節中關于軸對稱圖形、成軸對稱的兩個圖形的定義相違背。

八年級上冊數學軸對稱圖形求解（人教版八年級數學上冊）5

舉一個簡單的例子，一個非等腰非等邊的三角形，因為沒有對稱軸，在第一節中，是不能稱之為軸對稱圖形的；如果有對稱軸的兩個相同的非等腰非等邊三角形，根據第一節的定義，隻能稱之為成軸對稱的兩個三角形，而不能将這兩個三角形或其中之一稱為軸對稱圖形。但在第二節中，已知一個非等腰非等邊三角形，根據對稱軸畫出另一個三角形，這另一個三角形根據第一節的定義，是不能稱為軸對稱圖形的，可在本節中又可以稱之為軸對稱圖形了。

也就是說，第一節中軸對稱圖形的定義與第二節中軸對稱圖形的定義是相互矛盾的，第一節将軸對稱圖形嚴格限制為一個圖形，而第二節又将兩個圖形也納入了軸對稱圖形的範疇。這不僅概念相互矛盾，産生歧義，增加了學生對這一概念學習理解的難度，也讓學生對這一概念無所适從。

因此建議人民教育出版社，将第二節标題“畫軸對稱圖形”修改為“畫成軸對稱的圖形”，以便與第一節的内容相統一；或者修改第一節中軸對稱圖形的定義，将“軸對稱圖形”和“成軸對稱的圖形”兩個概念合二為一，統稱為“軸對稱圖形”。

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