第一單元四則運算

一、加法、乘法、除法及餘數各部分間的關系

①加法各部分間的關系：

和=加數 加數

加數=和-另一個加數

②減法各部分間的關系：

差=被減數-減數

減數=被減數-差

③乘法各部分間的關系：

積=因數×因數

因數=積 另一個因數

④除法各部分間的關系：

商=被除數 除數

除數=被除數 商

被除數=商×除數

⑤有餘數的除法，

被除數=商x除數 餘數

二、四則混和運算的順序

（1）在沒有括号的算式裡，如果隻有加、減法，或者隻有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計算；

（2）在沒有括号的算式裡，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），後算（加、減法）；（先乘除，後加減）

（3）在有括号的算式裡，要先算括号裡面的，後算括号外面的。

三、有關0的計算

（1）"0"不能做除數； 字母表示：a-0錯誤

（2）一個數加上0還得原數； 字母表示：a 0=a

（3）一個數減去0還得原數； 字母表示：a-0=a

（4）被減數等于減數，差是0； 字母表示：a-a=0

（5）一個數和0相乘，仍得0； 字母表示：ax0=0

（6）0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0 a（a-0）=0

（7）0÷0得不到固定的商； 5÷0 得不到商.

四、驗算。

加法驗算用減法；乘法驗算用除法

五、運算定律及簡便運算：

1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a b=b a

加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。（a b） c=a （b c）

如：165 93 35=93 （165 35）

連減的性質：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-（b c）

3、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。axb=bxa

4、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。（a×b）×c=ax（b×c）

乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125×78×8的簡算3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分别與這兩個數相乘，再把積相加。（a b）×c=a× b×c （a-b）×c=a×c－b×c

5、簡便計算常見題型。

基礎練習（紅色部分為考試題型）

一、填空題。

1、一個數加上（或減去）0，得（）；一個數乘0得（）；0除以（）的數得0。

2、在口裡填上">""<"或"="。

840÷28口840÷4÷7 24 105 0口（24 105）×0

48×5 6口48×（5 6） （10-180÷60）×8口80-180÷60×8

3、按照要求的運算順序為下題填上合适的括号。

第一步先算減法：368一25×12 35

最後一步算乘法：368一25×12 35

先算加法最後算乘法：157×132÷4 62

4、已知甲數是36，乙數比甲數的3倍少28，則乙數是（）。

5、丁丁打一篇作文，一共600字，丁丁每分鐘打48個字，已經打了9分鐘，還剩（）個字沒有打。

6、佳佳在計算（27 34）×5時，錯算成了27 34×5，這樣與正确結果相差（）。

7、将"810一19=791，791×2=1582，1582 216=1798"合并成綜合__________

二、選擇題。

1、378加上72的和除以45減去20的差，商是多少？列式是（）。

A.378 72÷45-20 B.（378 72）÷（45-20） C.（378 72）÷45-20

2、370－（×5）=20，裡應該填的數是（）。

A.70 B.366 C.78

3、在（2 48）×48－48÷48中，最後一步求的是（）。

A.積 B.和 C.商 D.差

4、養雞專業戶賣出公雞98隻，還有公雞87隻，母雞的隻數是原有公雞的5倍，養雞專業戶有母雞多少隻？正确列式是（）。

A.（98 87）×5 B.98 87×5 C.98×5 87

5、小強擲壘球，三次的成績分别是29米、30米、28米，小強擲壘球的平均成績是（）。

A.28米 B.29米 C.30米

6、在下面各題中，（）的運算順序是減法→除法→加法。

A.37-12÷3 11 B.30 （24-6）÷9 C.（24 124）÷（35-20）

三、脫式計算。（前面4小題要用簡便計算）

99×25 102×16 16×25 125×16

(75 240)÷(20-5) (480 520÷13)×8 [8400-(330 870)]÷15

先在口裡填上數，再列出綜合算式。

列出綜合算式：_________________

五、解決問題

1、植樹節快到了，四年級計劃植樹800棵，前3天植樹480棵。照這樣計算，還要多少天才能完成植樹任務？（用兩種方法，其中一種是綜合算式）

2、遊泳館有兩種購票方案。佳佳一家三口（爸爸、媽媽和佳佳）打算去遊5次，選哪種方案購買合算？

3、有煤8000千克，原計劃燒25天，由于改進爐竈，實際燒了32天，平均每天比原計劃節約多少千克？（列出綜合）

4、動物園裡的一頭大象每天吃180千克食物，一隻熊貓2天吃72千克食物。大象每天吃的食物是熊貓的多少倍？（列出綜合）

六、附加題。

"五一"長假期間，學校組織了30名優秀少先隊員去閩江公園遊玩，由5名老師帶領。公園入口處的"購票須知"寫道："每人憑票進門。兒童、成人一律每張30元，40張開始可以享受團體20%優惠"。買票時老師付給售票員1000元，你認為夠了嗎？請用數學知識來說明你的觀點。

答案解析：

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