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主要考查實數的6則運算，題型以選擇題、填空題和計算題的形式出現，難度不大。

有理數關于相反數和絕對值的意義同樣适合于實數.

當數從有理數擴充到實數以後，實數之間不僅可以進行加、減、乘、除（除數不為0）、乘方運算，而且正數及0可以進行開平方運算，任意一個實數可以進行開立方運算.在進行實數的運算時，有理數的運算法則及運算性質等同樣适用.

易錯點：忽視實數的運算順序

實數的運算順序與有理數相同，先乘方開方、再乘除、後加減，有括号的先算括号内的，同級運算按從左到右的順序進行。

【答案與解析】

【總結升華】本題是涉及平方根（算術平方根）和立方根的綜合運算，但還應注意本題需要分類讨論．要注意對m的讨論，而開立方不需要讨論符号．

1、若a的兩個平方根是方程3x 2y=2的一組解．

（1）求a的值；

（2）求a²的算術平方根．

2、數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．衆人十分驚奇，忙問計算的奧妙．你知道怎樣迅速準确的計算出結果嗎？請你按下面的問題試一試：

（1）10³=1000，100³=1000000，你能确定59319的立方根是幾位數嗎？答：______位數．

（2）由59319的個位數是9，你能确定59319的立方根的個位數是幾嗎？答：________

（3）如果劃去59319後面的三位319得到數59，而3³=27，4³=64，由此你能确定59319的立方根的十位數是幾嗎？答：________．因此59319的立方根是________．

（4）現在換一個數185193，你能按這種方法說出它的立方根嗎？

答：①它的立方根是________位數，②它的立方根的個位數是________，③它的立方根的十位數是________，④185193的立方根是________．

3、閱讀下面的文字，解答問題：

1、【答案】

2、【答案】（1）2（2）9（3）3；39（4）2；7；5；57

【分析】本題主要考查了數的立方，理解一個數的立方的個位數就是這個數的個位數的立方的個位數是解題的關鍵．

【解答】（1）10³=1000，100³=1000000，則59319的立方根是2位數；

（2）由59319的個位數是9，因為9³=729，則59319的立方根的個位數是9．

（3）如果劃去59319後面的三位319得到數59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位數是幾3．因此59319的立方根是39．

（4）∵10³=1000，100³=1000000，1000＜185193＜1000000，

∴185193的立方根是一個兩位數，∵185193的最後一位是3，

∴它的立方根的個位數是7，

185193去掉後3位，得到185，

∵5³＜185＜6³ ， ∴立方根的十位數是5，

則立方根一定是：57．

3、【答案】

（1）∵11＜ 2 <4，∴1＜ 2 ＜2，∴ 2 的整數部分是1，小數部分是： 2 ﹣1；故答案為：1，2-1。

4、【答案】B

故答案為：B.

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