定義：三個角分别相等，三邊成比例的兩個三角形是相似三角形。
通俗地講，形狀相同的兩個三角形就是相似三角形。那全等三角形是不是相似三角形呢？是，全等三角形是相似三角形的特殊情形，即相似比是1:1的相似三角形，全等三角形是特殊的相似三角形。
二、相似三角形的性質1、對應邊成比例，對應角相等；
2、對應高、中線、角平分線的比都等于相似比；
3、周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。
三、相似三角形的判定1、平行
平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。
說明：如果嚴格按照定理字面意思理解，隻包含左圖的情形，但幾乎所有參考書、PPT以及實際教學中把右圖的情形也包括了。這個定理來源于平行線分線段成比例定理，左圖相當于上/全=上/全，右圖相當于上/下=上/下，所以這兩種情形絕對可以直接用的，一個是像大部分參考資料那樣，把這個定理延伸解讀，理解為兩邊也包含兩邊的延長線（有些勉強），另外還可以看作平行線分線段成比例定理直接得出的結論，隻是一個點那裡的平行線省略了，這種說法曾在某套中考題或模拟題中出現過，參考答案上給的依據就是平行線分線段成比例定理。
2、AA
兩角分别相等的兩個三角形相似。
3、SAS
兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。
4、SSS
三邊成比例的兩個三角形相似。
5、HL
斜邊和直角邊成比例的兩個三角形相似。
這種判定方法并不是以定理形式明确給出，所以不能直接用于解答題中，但可用于填空選擇。
四、小結1、全等三角形是特殊的相似三角形；
2、性質中用的比較多的就是第一條：相似三角形對應邊成比例，對應角相等；
3、判定中用的比較多的主要是前兩條：平行和兩角相等；
4、AA、SAS、SSS、HL隻是為了記憶方便，對比三角形全等做的簡寫，正式書寫時不能用；
5、要想在解題中熟練運用相似的性質和判定，首先必須把性質和判定記住（理解性地記），然後在解題時結合題目中的已知條件，選擇合适的性質或判定方法。
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