一元一次不等式與一次函數口訣?1、概念定義 用符号“=”連接的式子叫做等式，今天小編就來說說關于一元一次不等式與一次函數口訣?下面更多詳細答案一起來看看吧!

一元一次不等式與一次函數口訣

1、概念定義

用符号“=”連接的式子叫做等式。

用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）,“≠”連接的式子叫做不等式。(不等式中可以含有未知數，也可以不含。)

用不等号連接的，含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，未知數的系數不為0，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式。

一元一次不等式滿足的條件：不等号的兩邊都是整式；不等式中隻含有一個未知數；未知數的次數是1。

一元一次不等式是最簡單的代數不等式，它是整式形式的不等式。

不等式性質：

（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(或式子)，不等号的方向不變。

（2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等号的方向不變。

（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等号的方向改變。

數字語言簡潔表達不等式的性質：

【1.性質1：如果a>b,那麼a±c>b±c)】

【2.性質2：如果a>b，c>0，那麼ac>bc(或a/c>b/c)】

【3.性質3：如果a>b，c<0，那麼ac<bc(或a/c<b/c)】

一般步驟：

（1）去分母：根據不等式的性質2和3，把不等式的兩邊同時乘以各分母的最小公倍數，得到整數系數的小等式。

（2）去括号：根據上括号的法則，特别要注意括号外面是負号時，去掉括号和負号，括号裡面的各項要改變符号。

（3）移項 ：根據不等式基本性質1，一般把含有未知數的項移到不等式的左邊，常數項移到不等式的右邊。

（4）合并同類項。

（5）将未知數的系數化為1 ：根據不等式基本性質2或3，特别要注意系數化為1時，系數是負數，不等号要改變方向。

（6）有些時候需要在數軸上表示不等式的解集

2、不等式解集

一個有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。例如﹕不等式x-5≤-1的解集為x≤4；不等式x﹥0的解集是所有正實數。求不等式解集的過程叫做解不等式。

一元一次不等式的解集是一個符合某一個特定條件的一元一次不等式的解的集合，一元一次不等式的解和一元一次不等式的解集是兩個不同的概念。它們是從屬關系。

将一元一次不等式化為ax>b的形式

(1)若a>0，則解集為x>b/a。

(2)若a<0，則解集為x<b/a。

表示：

（1） 用不等式表示：一般地，一個含未知數的不等式有無數個解，其解集是一個範圍，這個範圍可用最簡單的不等式表達出來，例如：x-1≤2的解集是x≤3。

（2） 用數軸表示：不等式的解集可以在數軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數軸表示不等式的解集要注意兩點：一是定邊界線；二是定方向。

（3）能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

不等式組

（1） 一般地，關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組。

（2）一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。

1. 代數式大小的比較:

（1） 利用數軸法;

（2） 直接比較法;

（3） 差值比較法;

（4） 商值比較法；

（5） 利用特殊比較法。（在涉及代數式的比較時，還要适當的使用分類讨論法）

3、綜合運用

一般先求出函數表達式，再化簡不等式求解。

用數軸法解一元一次不等式

解題步驟

（1） 求出每個不等式的解集；

（2） 求出每個不等式的解集的公共部分；（一般利用數軸）

（3） 用代數符号語言來表示公共部分。（也可以說成是聲明結論）

常見解法

（1） 關于x不等式組{x>a} {x>b}的解集

（2） 關于x不等式組{x<a} {x<b}的解集

（3） 關于x不等式組{x>a} {x<b}的解集

（4） 關于x不等式組{x<a} {x>b}的解集是空集。

以上取解集的方法可歸納為：兩大取大，兩小取小，大小小大取中間，大大小小無解

特殊不等式組解

（1） 關于x不等式（組）：{x≥a} { x≤a}的解集

（2） 關于x不等式（組）：{x<a}{x>a} 的解集是空集。

4、與一元一次方程區别

不同點：一元一次不等式表示不等關系，一元一次方程表示相等關系；一個是運用等式的基本性質，另一個則是不等式的基本性質。

相同點：二者都是隻含有一個未知數，未知數的次數都是1，左右兩邊都是整式。一般步驟都是：去分母；去括号；移項；合并同類項；将未知數的系數化為1。

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