在中學的物理中，我們知道，位移與時間的函數關系圖中可知，其斜線的斜率為速度。那麼，在速度與時間的坐标圖中，其直線的斜率又是什麼呢？當直線的斜率不同時，其表示的物理意義又有什麼不同呢？

在速度與時間的象限圖中，其速度與時間的比值即為直線的斜率，該直線的斜率為物體的加速度。這裡所說的加速度，是指物體在做勻加速直線運動，故而，物體的速度是均勻增加的。具體表述為：在單位增加的時間内，物體的速度變化的大小是相等的，即速度的變化量△V/△t為一個定值，即為物體做勻加速直線運動的加速度a。

根據上面的描述，a=△V/△t。如果物體做勻速直線運動，則其速度與時間的關系象限圖如下所示：

根據物體作勻速直線的運動規律可知，物體的位移量等于時間與速度的乘積，即位移S=V*t。從圖中可以看出，此時物體的位移量S就等于長方形0t1RV1的面積，這就是用數學的知識來解釋了晦澀難懂的物理學識了。

上面的這種情況是加速度為零的特殊情況，假如物體的加速不為零，初速度為零，那麼物體的位移又有能如何求出呢？請看下面的直觀圖。

從上圖可知，三角形0V,t,的面積的1/2*0t,*V,t,。而把這一數學公式回歸到物理學中就可以知道，位移S=V,*t,/2。在此中情況下，加速度a=V,/t,。将加速度帶入到位移公式中，就有S=1/2*at²。從這一公式就可以看出，物體的位移與加速度就有了一定的關系了。

再假設一種情況，假如物體在做初速度不為零的勻加速運動，那麼，物體的位移與加速度又有什麼關系呢？請看下面的關系圖。

有上面的速度時間的規律可以看出，物體在T,的時間内，其位移S就等與一個三角形與一個長方形的面積之和。即S=1/2△V*T, V,*T,。将a=△V/T,。帶入關系式中，就有S=1/2at² V,t。其實，單純的從規律上推出這個公式是沒有多大說服力的。我們還得從數學的微積分中進行分析。

地球是圓的，這是一個不争的事實。但是，由于地球上半徑實在太大，大到我們可以認為地球是方的了。所以，我們時常就認為，即使我們的地球是有弧度的，但是我們所處的那一小空間的地面就是平的。說了這麼多，其實我們就是可以把上面的V,H這條直線劃分為瞬時速度幾乎相等的無數小矩條，從而将無數的小矩條進行相加來求這個梯形的面積。

因為我們了解到，在勻速直線運動中，位移S=V*T。之所以将梯形圖的線段将其分割成無數的小矩條，就是為了更加直觀的表示出物體的位移，通過對物體的短位移進行疊加，從而推導出位移與加速度的關系。而位移與加速度的關系式：S=1/2at² V,t中，這個公式就很像一個長方形與一個三角形的面積之和。

所以，要想學好物理，發散思維是很重要的。

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