三角形全等專題?1 / 18八年級三角形、三角形全等、軸對稱專題，下面我們就來說一說關于三角形全等專題?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

三角形全等專題

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八年級三角形、三角形全等、軸對稱專題

1.如圖，已知∠A=30°，∠B=40°，∠1=95°，求∠D的數.

2.如圖，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，P 為線段 AD 上一點，PE⊥AD 交 BC 的延長線于點 E，若

∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度數．

3. 如圖，在△ABC 中，∠ABC=∠ACB, ∠A=50° ， P 是△ABC 内一點，且∠PBC=∠PCA ，

求 ∠BPC .

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4.如圖，在△ABC 中，∠CAE=20°，∠C=40°，∠CBD=30°，求∠AFB 的度數。

5.如圖,在△ADC 中,∠A=30∘ ,∠ADC=110∘ ， BE⊥AC，垂足為 E，求∠B的度數。

6.如圖，在 △ABC 中，AD⊥BC 于點 D ， AE 平分∠DAC ，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC

的度數.

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7.如圖，∠B＝∠C＝∠BAE ， ∠AEC＝∠EAC ， AD⊥BC ， 求∠DAE ．

8.如圖，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF 是角平分線，它們相交于為 O，AD 是

高，求∠BAD 和∠AOC 的度數.

9.如圖所示，DE⊥AB 于 E，DF⊥BC 于 D，∠AFD=155°，∠A=∠C，求∠EDF 的度數．

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10.如圖， AD 是 △ABC 中 BC 邊上的高，AE 是△ABC 的一條角平分線，若∠B=40°， ∠C＝

70°，求 ∠AEC 和∠DAE.

11.如圖，BD 是△ABC 的角平分線,AE 丄 BD 交 BD 的'延長線于點 E, ∠ABC = 72°，∠C：∠

ADB =2：3,求∠BAC 和∠DAE 的度數.

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12.如圖所示，在△ABC 中，AE、BF 是角平分線，它們相交于點 O，AD 是高，∠BAC=80°，∠

C=54°，求∠DAC、∠BOA 的度數.

13.如圖，在△ABC 中，D是 BC 上一點，F是 BA 延長線上一點，連接 DF 交 AC 于點 E，且∠

B=42°，∠C=59 ，∠DEC=47° ，求∠F度數．

14.如圖，在△ABC 中，∠BAC＝80°，AD⊥BC 于 D，AE 平分∠DAC，∠B＝60°，求∠DAE 和

∠AEC 度數。

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15.在△ABC中，∠ABC的平分線與在∠ACE的平分線相交于點D．已知∠ABC=70°，∠ACB=30°，

求∠A和∠D的度數．

16.如圖，△ABC 中，高 BD、CE 相交于點 H，若∠A：∠ABC:∠ACB=3:2：4，則∠BHC 為多少

度？

17.如圖，在△ABC 中，∠A=∠DBC=36°，∠C=72°．求∠1，∠2的度數．

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18.如圖，在△ABC 中，AB＞AC，AD 是中線，将三角形的周長分為 15cm 和 12cm 兩部分 AB＋

AC＝21，求 AB、AC 的長.

19.如圖，在△ABC 中，AB=AC，AB 邊上的高 CD=10，P 為 BC 邊上任一點，PM⊥AB 于點 M，PN

⊥AC 于點 N，求 PM＋P 的值.

20.如圖,已知在△ABC 中，CF、BE 分别是 AB、AC 邊上的中線,若 AE=2，AF=3 ,且的△ABC 周

長為 15,求 BC 的長.

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21.如圖，五邊形 ABCDE 的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求 x的值．

22.如圖，已知 F是⊿ABC 的邊 BC 的延長線上的一點，DF⊥AB 于 D ，且∠A= 56°，∠F= 31°，

求∠ACB 的度數.

23.如圖，在△ABC 中，D為 BC 上一點，∠BAD=∠ABC，∠ADC=∠ACD，若∠BAC=63°，試求∠

ADC 的度數．

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24. 如圖，AD 為△ABC 的中線，BE 為△ABD 的中線．若△ABC 的面積為 40，BD=5，則△BDE 中

BD 邊上的高為多少？

25.已知：如圖,△AFD≌△CEB.求證：AD∥BC,AE=CF.

26.如圖，求∠A ∠B ∠C ∠D ∠E ∠F 的度數.

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27. 如圖，在△ABC 中，∠B=32°，∠C =48°，AD⊥BC 于點 D，AE 平分∠BAC 交 BC 于點 E，

DF⊥AE 于點 F，求∠ADF 的度數.

28. 已知，如圖，AD 是△ABD 和△ACD 的公共邊．求證：∠BDC=∠BAC ∠B ∠C（用兩種方法）

29. 如圖，在△ABC 中，已知點 D、E、F分别為 BC、AD、BE 的中點，且 S△ABC=8cm2 ， 則圖

中陰影部分△CEF 的面積是多少？

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30.如圖，在 7×8的方格紙中，已知圖中每個小正方形的邊長都為 1，求圖中陰影部分的面

積．

31.一個零件的形狀如圖所示，按規定∠A應等于 120°， ∠B、∠D應分别為 15°、20°，

李叔叔量得∠BCD=145°，就能斷定該零件不合格，你能說出其中的道理嗎？

32.如圖，P是△ABC 内的一點，試比較線段 AB AC 與 PB PC 的大小.若 AB=10，AC=13 求 PB PC

的取值範圍.

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33.如圖，在△ABC 中，∠B=∠C，E 在 CA 的延長線上，∠AEF=∠AFE，求證：EF⊥BC．

34.已知：如圖，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠A=90°，△BCD 為等邊三角形，且 AD= 2 ，

求梯形 ABCD 的周長

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35.如圖，D是△ABC 的邊 BC 上任意一點，E、F分别是線段 AD、CE 的中點，且△ABC 的面積

為 24cm2 ， 求△BEF 的面積．

36. 如圖，CA=CD，∠1=∠2，∠A=∠D，求證:BC=EC.

37.如圖，D是 AB 上一點， DF 交 AC 于點 E，DE=EF，FC∥AB，△ADE 與 CEF 全等嗎？試說明

理由.

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38.如圖，OC 是∠AOB 的角平分線，P是 OC 上一點，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别為 D，E.F 是

OC 上另一點，連接 DF，EF.求證：DF=EF.

39.如圖，點 D，E在△ABC 的邊 BC 上，AB=AC，BD=CE.求證：∠ADE=∠AED.

40.如圖，AB＝DC ， AD＝BC ， DE＝BF ， 求證：BE＝DF ．

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41.已知：在△ABC 中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别為點 E，F，且∠ADE=∠CDF，AD=CD，連接

BD。

求證：BD 平分∠ABC。

42.如圖，△ABC 中，D為 BC 中點，BF∥CE.求證：BF=CE

43.已知：如圖，D是 BC 上的一點，AB=BD ， DE∥AB ， ∠A=∠DBE ． 求證： AC=BE ．

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44.如圖，已知 AD∥BC ，AE、BE 分别平分∠DAB，∠CBA ．求證：AF BG=AB

45.如圖，已知 AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求證：AE＝DE.

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46.已知：如圖，已知點 D 是△ABC 的邊 AB 上一點，點 E 為 AC 的中點，過點 C 作 CF∥AB 交

DE 延長線于點 F．

求證：DE=EF．

47.如圖 BD、CE 是△ABC 的高，點 P在 BD 的延長線上，BP=AC，點 Q在 CE 上，CQ=AB.判斷線

段 AP 和 AQ 的大小、位置關系，并證明.

48.已知，如圖，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ， 直線 MN 經過點 C ， 且 AD⊥MN 于點

D ， BE⊥MN 于點 E；試猜測線段 DE、AD、BE 之間的數量關系，并說明理由．

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49.如圖，BE=CF，DE⊥AB 的延長線于點 E，DF⊥AC 于點 F，且 DB=DC，求證：AD 是∠EAC 的

平分線.

50.如圖，點 A，E，F，B在直線 l上，AE=BF，AC∥BD，且 AC=BD，求證：CF=DE.

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