千奇百怪的數學，真是懶得做輔助線！
例1：如下圖，已知AB=10m ,AC=8m,∠A=2∠B,求ΔABC的面積。
此題網上大多是加輔助線求解，比較複雜，個人認為此題最簡單的解法就是下面這種公式解法：
公式：SΔ=a√(3b² 2ab-a²)/4
（ab的夾角=2倍的b所對的角）
解：SΔ=a√(3b² 2ab-a²)/4
=10×√(3×8² 2×10×8-10²)/4
=15√7（m²)
對于這種公式解法，可有人看懂麼?
例2：如下圖：大正方形邊長a=4m,小正方形邊長b=2m,兩個正方形的夾角X=150°，求黑色陰影的面積。
此題在網上有多種解法，但都是借助畫輔助線求解，其解題過程比較複雜，個人認為此題最簡單有效的方法是下面的公式解法。
黑色面積公式：
S=a/2｛a b√2[sin(225°-x)-sin(315°-x)]｝
(90°＜X＜180°)
解：
S=4÷2×｛4 2×√2×[sin(75°)-sin(15°)]｝
=2×(4 2√2×√2÷2)
=12（m²)
對于這種公式解法你覺得怎麼樣呢？你學會了麼？
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