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幾何輔助線一定要能做出來嗎

圖文更新时间:2024-10-04 00:45:21

千奇百怪的數學，真是懶得做輔助線！

例1：如下圖，已知AB=10m ,AC=8m,∠A=2∠B,求ΔABC的面積。

幾何輔助線一定要能做出來嗎（千奇百怪的數學）1

此題網上大多是加輔助線求解，比較複雜，個人認為此題最簡單的解法就是下面這種公式解法：

公式：SΔ=a√(3b² 2ab-a²)/4

（ab的夾角=2倍的b所對的角）

解：SΔ=a√(3b² 2ab-a²)/4

=10×√(3×8² 2×10×8-10²)/4

=15√7（m²)

對于這種公式解法，可有人看懂麼?

例2：如下圖：大正方形邊長a=4m,小正方形邊長b=2m,兩個正方形的夾角X=150°，求黑色陰影的面積。

幾何輔助線一定要能做出來嗎（千奇百怪的數學）2

此題在網上有多種解法，但都是借助畫輔助線求解，其解題過程比較複雜，個人認為此題最簡單有效的方法是下面的公式解法。

黑色面積公式：

S=a/2｛a b√2[sin(225°-x)-sin(315°-x)]｝

(90°＜X＜180°)

解：

S=4÷2×｛4 2×√2×[sin(75°)-sin(15°)]｝

=2×(4 2√2×√2÷2)

=12（m²)

對于這種公式解法你覺得怎麼樣呢？你學會了麼？

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