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四年級奧數求長方形面積

生活 更新时间:2025-04-28 20:16:24

四年級奧數求長方形面積?【題目】如圖所示,在梯形ABCD中,對角線BD,AC相交于點O,△AOD的面積是6,△AOB的面積是4,那麼梯形ABCD的面積是多少?,接下來我們就來聊聊關于四年級奧數求長方形面積?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

四年級奧數求長方形面積(用梯形中的蝴蝶模型求圖形面積)1

四年級奧數求長方形面積

例題

【題目】如圖所示,在梯形ABCD中,對角線BD,AC相交于點O,△AOD的面積是6,△AOB的面積是4,那麼梯形ABCD的面積是多少?

知識回顧:1、梯形中蝴蝶模型(如圖(2)) ①S2=S4; ②S1×S3=S2×S4; ③S1 : S2 : S3 : S4=a2 : ab : b2 : ab; ④梯形S的對應份數為(a b)2。 可以簡記為上下平方,左右ab 。解答:

由蝴蝶模型可知:S△BOC=S△AOD=6

所以S△DOC=6×6÷4=9

所以 S梯形ABCD=9 6 4 6=25

答:梯形ABCD的面積是25。

小結:

解本題的關鍵是知道梯形中的蝴蝶模型的兩個結論,即:①上、下兩部分的面積之積等于左、右兩部分的面積之積;②左邊部分的面積等于右邊部分的面積。

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