仁者見之謂之仁，知者見之謂之知，百姓日用而不知，故君子之道鮮矣。

就是說對于“道”，仁者看到了仁，智者看到了智，但是老百姓天天接卻什麼也看不到，所以“道”的學問就落寞了啊。

之所以在文章開頭引這麼一段經典，是想說一個道理——我們身邊有很多小問題值得深究，究着究着就能看到道了。

之所以講這個道理，是因為接下來的文章就要從一個大名鼎鼎的小問題出發。

這個小問題叫芝諾悖論，芝諾悖論有好幾個命題，人們最熟悉的可能是阿喀琉斯追烏龜：

假定阿喀琉斯的速度是烏龜的十倍，現在烏龜領先阿喀琉斯100米，那麼阿喀琉斯永遠追不到烏龜，論證如下：阿喀琉斯跑完這100米，烏龜就跑了10米（花費時間記為t1），阿喀琉斯跑完10米，烏龜就跑了1米（花費時間記為t2），阿喀琉斯跑完1米，烏龜就跑了0.1米（花費時間記為t3），依此類推，雖然距離在不斷縮短，但阿喀琉斯永遠追不上烏龜。

相信很多人以前就聽過這悖論，但人們一般聽過就完了，畢竟我們都知道阿喀琉斯一定會追上烏龜，但深究一下會如何呢？

從數學角度看，其實阿喀琉斯追烏龜利用了一個思維盲點。所謂阿喀琉斯永遠追不到烏龜是說即使時間無限大，阿喀琉斯仍然追不到烏龜。

芝諾把阿喀琉斯追烏龜的路一段一段細分，所花的時間也一段一段細分，t1、t2一直到tn（n是正無窮），芝諾的論證其實是說在（t1 t2 ……tn）的時間裡，阿喀琉斯追不到烏龜。

這裡的思維盲點就是，因為n是正無窮，所以我們很容易以為（t1 t2 ……tn）這段時間是無窮大的，然後由此得出結論阿喀琉斯永遠追不到烏龜，但事實真的如此嗎？

數學告訴我們t1、t2……tn這個數列是個收斂的等比數列(公比為0.1)，所以（t1 t2 ……tn）不是正無窮，所以芝諾論證的是在某個有限時間内，阿喀琉斯追不到烏龜，那追不到就追不到嘛，跟我們的認識也沒什麼矛盾。

從物理角度看，這事還有另一個解答——引入普朗克時間。所謂普朗克時間是這樣的，現代物理學發現時空其實是非連續的，而普朗克時間就是最小時間單位，具體的說等于10的負43次秒。

引入普朗克時間後，t1、t2……tn這個數列就不再是無窮數列了，因為最後的tn肯定不能小于最小時間，那n肯定不是無窮大，這個數列也不是無窮數列。所以，芝諾的論證是說在某個有限的時間裡阿喀琉斯追不到烏龜，悖論告解。

當然，到這還隻是第一步深究，再往下深究，數學就得進入極限問題的讨論，物理學則要對時空觀進行審視，那就不是本文要幹的了，我就給大家開個頭。

▍最後給大家出道題：

有三人去吃飯，三人每人掏了10元湊夠了30元交給了老闆。後來老闆說今天優惠隻要25元就夠了，拿出5元命令服務生退還給他們，服務生偷偷藏起了2元，然後把剩下的3元錢分給了那三個人，每個人分到1元。

這樣，一開始每人掏了10元，後又退回1元，也就是10-1=9，每人隻花了9元錢，既3×9=27元，27元 服務生藏起的2元=29元，那麼還有1元錢去了哪裡？

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