勻變速直線運動是我們學習的第二種運動狀态，它的特點或者規律比勻速直線運動更複雜一點，技巧也更多一點，大家要注意體會。我們本期從兩個方面來看。

一、定義

勻變速直線運動就是速度均勻變化的直線運動，即加速度不變的直線運動。其速度時間圖象是一條傾斜的直線，表示在任意相等的時間内速度的變化量都相同，即速度（v）的變化量與對應時間（t）的變化量之比保持不變（加速度不變），這樣的運動是變速運動中最簡單的運動形式，叫做勻變速直線運動。物體作勻變速直線運動須同時符合下述兩條：（1）所受合外力不為零，且保持不變；（2）合外力與初速度的方向在同一直線上。在勻變速直線運動中，如果物體的速度随着時間均勻增加，這個運動叫做勻加速直線運動；如果物體的速度随着時間均勻減小，這個運動叫做勻減速直線運動。若速度方向與加速度方向相同（即同号），則是加速運動；若速度方向與加速度方向相反（即異号），則是減速運動。

二、六個基本公式

①速度時間公式：v=v0 at，這個公式來自哪裡呢？如果你還記得加速度的定義，那麼這個公式不難理解。其實這個公式和我們初中所學的一次函數是一樣的。一次函數圖像就是速度時間圖像，從這個角度看，也比較容易理解。

②位移時間公式：x=v0t ½at²，這個公式來自哪裡呢？如下圖所示，

勻速直線運動的速度時間圖像可以非常直觀的告訴我們勻速直線運動物體的位移就是速度時間所包圍圖形的面積。而将勻變速直線運動的速度時間圖像無限分割則每一段均可以看做勻速直線運動，這就是微分思想。所以勻變速直線運動的速度時間圖像所包圍的面積也是其位移。所以上述公式就不難理解了。

③位移速度公式：v²-v0²=2ax。将第一第二個公式的時間消掉，可以得出。說白了就是一個數學變形。如果兩邊同時乘以½m，就是我們後續所學的動能定理。

④平均速度公式：v平=½(v v0)。中位線的長度相信大家在數學中已經學過了，不再贅述。當然關于這個公式大家要注意幾點，一是平均速度和中點時刻的速度是一樣的。二是平均速度也可以用位移除以時間去算。三是這個速度也可以用速度時間公式去算。

⑤位移中點公式：v中=√½(v² v0²)。作用第三個公式證明最簡單。

⑥相鄰相等時間位移差公式：x2-x1=at²。運用速度時間圖像是非常容易理解的。

上述公式中，其中a為加速度，v0為初速度, v為末速度,t為該過程所用時間，x為該過程中的位移。

補充兩點：一是公式雖多，但是最基本的是第一個和第二個，其他都是變形。當然變形的公式大家也要牢記，這樣計算就會簡單一些。如果不會解決問題，就按照第一個和第二個去寫就行了。

二是運用公式解決問題的時候，大家一定要注意前提條件，物體一直在做勻變速直線運動。比如刹車問題，有時候不滿足前提，大家要選取滿足條件的時間段運用公式。

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