數學課本高中三角函數知識點大全-tft每日頭條

數學課本高中三角函數知識點大全

教育更新时间:2025-01-07 06:05:52

考點1 弧度制下的弧長公式與扇形面積公式

應用弧度制解決問題的方法：

1) 利用扇形的弧長公式和面積公式解題時，要注意角的單位必須是弧度；

2) 求扇形面積最大值的問題時，常利用基本不等式或轉化為二次函數求最值問題；

3) 在解決弧長問題和扇形面積問題時，要合理地利用圓心角所在的三角形.

考點2 三角函數的定義及應用

定義法求三角函數值的兩種情況：

1) 已知角終邊上的一點的坐标，可先求出點到原點的距離，然後利用三角函數的定義求解；

2) 已知角的終邊所在的直線方程，可先設出終邊上一點的坐标，求出此點到原點的距離，在利用三角函數的定義求解，注意分情況讨論.

考點3 象限角與三角函數值符号的判斷

1. 根據三角函數定義中x，y的符号來确定各象限内三角函數的符号，理解并記憶：“一全正，二正弦，三正切，四餘弦”.

2. 利用三角函數線解三角不等式時要注意邊角的取舍，結合三角函數的周期性，正确寫出角的範圍.

考點4 同角三角函數的基本關系式及應用

(1)1的常見變換：

數學課本高中三角函數知識點大全（高中數學三角函數的基本概念你了解嗎）1

(2)

數學課本高中三角函數知識點大全（高中數學三角函數的基本概念你了解嗎）2

這三個式子，若已知其中一個，便可求出另外兩個.

(3) 在進行三角化簡時，若含有正切函數，除非含公式，否則利用公式使弦切互化.

考點5 誘導公式的應用

一個口訣的誘導公式：奇變偶不變，符号看象限

兩點注意：

1) 利用同角三角函數的三角關系進行化簡，若開方，要注意判斷符号；

2) 利用誘導公式化簡求值時，角無論是已知還是未知，不論角多大，一律把角當成銳角，化簡時，一般角化成銳角.

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