三年級數學同步不規則圖形的周長-tft每日頭條

三年級數學同步不規則圖形的周長

生活更新时间:2025-04-04 06:34:42

有如下三個三角形，共一條邊XY，三個頂點的連線與XY平行，如下：

三年級數學同步不規則圖形的周長（二平行線間的三角形的面積與周長）1

試問：三個三角形AXY、BXY、CXY的周長和面積哪個最小？

因為三角形的面積=底*高/2，三個三角形的底和高都相等，所以面積相同。

（對于多邊形，相同周長：邊長不相等的多邊形的面積<相同邊數的正多邊形的面積<相同周長，邊數更多的正多邊形的面積<周長相同的圓面積）

上圖三個三角形周長的關系，先做輔助線，如下：

三年級數學同步不規則圖形的周長（二平行線間的三角形的面積與周長）2

上圖三角形ABD是三角形ABX的鏡像。

(線段BD的長 BY的長)>DY的長，（三角形中，一條邊的長度要小于另兩條邊的邊長和）

所以，△BXY的周長>△AXY的周長；

直角三角形CBX中，線段CX的長>BX的長；(直角三角形，三條邊的斜邊最長)

三角形CBY中，線段CY的長>BY；（三角形中，角度值大的角對應的邊長要較長）

所以，△CXY的周長>△BXY的周長；（）

所以，△AXY的周長最小。

－End－

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