在日常教學過程中，我發現孩子們和某些家長對學習數學的方法有一些誤區，就是覺着數學，單純就是邏輯思維，隻要多做練習題就能學好，但是不是這樣的，低年級的學生，學習數學還是以背誦為主，練習與背誦同步才行，像奇，偶數的定義，公因數與最大公因數，公倍數與最小公倍數，單位的進制換算，長方形和正方形的周長與面積公式，速度，時間，路程公式等等。

而且，小學生，也正是從具體思維向抽象思維過度的階段。如果沒有把這些定義公式記在腦子裡，妄想活用也是不現實的，就像乘法口訣，不會背的人，他能很快的算賬嗎？所以，基礎知識，尤其是一些公式，定義，概念等，需要死記的必須要牢記于心，這樣在應用的時候，才能信手拈來，事半功倍。下面是我的一些知識點總結，也是為了區分這些知識點之間的聯系和區别。

因數與倍數

整數（正整數，0，負整數）被除數÷除數=商（被除數是商和除數的倍數，商和除數是被除數的因數。）

12÷6=2（12是6和2的倍數，6和2是12的因數。）

如果a×b=c(a,b,c均為不等于0的自然數)

則1.c是a的倍數，c也是b的倍數。2.a是c的因數，b也是c的因數。

倍數和因數的特征：3.倍數和因數是相互依存的關系。（不能單獨說誰是誰的因數和倍數。）

找一個數的倍數，乘法算式法（沒有最大的倍數。）

12=1×12=2×6=3×4

所以12的因數有：1，2，3，4，12（從小到大排列寫出因數）

結論：一個數的因數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。

2和5的倍數特征

總結：2的倍數特征：1.個位上是0，2，4，6，8的整數都是2的倍數。127=120 7

5的倍數特征：2.個位上是0，5的整數都是5的倍數。2485=2480 5

3.在整數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數）

不是2的倍數的數叫做奇數（奇數除以2餘1，偶數除以2沒有餘數）

個位上是1，3，5，7，9的數都是奇數。

奇數 偶數=奇數（1 2=5） 奇數 奇數=偶數（1 2=5） 偶數 偶數=偶數（2 2=4）

奇數×奇數=奇數（1×1=1） 奇數×偶數=偶數（1×2=2） 偶數×偶數=偶數（2×2=4）

3的倍數特征

3的倍數，總是每3個數出現一次。

3的倍數特征：一個數各位數上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

例：87=8 7=15，15是3的倍數，（87÷3=29）所以87也是3的倍數

9的倍數特征：一個數各位數上的數字之和是9的倍數，這個數就是9的倍數。

例：24=2×10 4=29 2 4

判斷同時是2和3的倍數？同時是3和5的倍數？同時是2，3，5的倍數？

24 40 55 60 75 96 300

2的倍數有：24 40 60 96 300

3的倍數有：24 60 75 96 300

5的倍數有：40 55 60 75 300

同時是2和3的倍數有：24 60 96 300 （看它是否同時滿足2和3的倍數特征）

同時是3和5的倍數有：60 75 300 （看它是否同時滿足3和5的倍數特征）

同時是2，3，5的倍數有：60 300 （看它是否同時滿足2，3和5的倍數特征）

質數與合數

舉例：1的因數：1。2的因數：1，2。3的因數：1，3。4的因數：1，2，4。5的因數：1，5。6的因數：1，2，3，6

質數的定義：一個數，如果隻有1和它本身兩個因數，那麼這樣的數叫做質數（或素數）（像2，3...）。

合數的定義：一個數，如果除了1和它本身還有别的因數，那麼這樣的數叫做合數（像4，6...）。

1隻有一個因數。所以，既不是質數也不是合數。

結論：100以内最小的質數是2，最大的質數是97。2是質數中唯一的偶數，2和3是質數中唯一的相鄰自然數。

篩法：古代希臘數學家，埃拉土斯特尼。

分辨質數合數方法：1.隻有兩個因數的數一定是質數，有3個或3個以上因數的數是合數。

2.個位上的數是如果是0，2，4，6，8和5的數不含2和5一定不是質數。質數個數上的數一定是1，3，7，9

3.對于無法一眼看出是質數還是合數的數，我們可以用比它小的數去試除。

整數=因數×因數=小數×大數，例：36=6×6=2×18

30用短除法分解質因數：30=2×3×5

公因數與最大公因數的求法：

12的因數有：1，2，3，4，6，12。16的因數有：1，2，4，8，16。

12和16的公因數有：1，2，4。最大的一個是4（也可以說，4是12和16的最大公因數）

結論：這兩個數所有的公因數，都是它們最大公因數的因數。

1.列舉法2.篩選法(12,18)=6 3.分别分解質因數(公有質因數的乘積就是最大公因數)

4.短除法(把它們的所有公因數相乘所得的積就是它們的最大公因數)

求最大公因數的兩種方法

特殊情況：1.兩個數中一個數是另一個數的因數（12，24）=12，較小的數就是他們最大公因數。

2.兩個數是相鄰的自然數或是兩個不同的質數（13，17）=1。剛它們的最大公因數是1。

3.最大公因數為1的兩個數為互質關系（1和7互質）。

公倍數與最小公倍數的求法：

4的倍數有：4，8，12，16，20，24...。6的倍數有：6，12，18，24，30，36...

12，24既是4的倍數也是6的倍數，我們把它們稱為，4和6的公倍數。其中最小的一個是12（所以，12是4和6的最小公倍數。）

1.列舉法2.擴大倍數法（大數翻倍法）3.分解質因數（（公有質因數）*（獨有質因數）就是最小公倍數。）

4.短除法（所除的商隻有公因數為1，也就是互質為止）

例：8的質因數：8=2×2×2。12的質因數：12=2×2×3。

則它們的公有的質因數：2，2。8獨有的質因數：2，12獨有的質因數：3。

則它們的最小公倍數：公有的質因數×獨有的質因數：2×2×2×3=24

例：

求最小公倍數的兩種方法

特殊情況：1.兩個數中一個數是另一個數的倍數，例：15和45的最小公倍數為45。較大的數就是它們的最小公倍數。

2.兩個數是相鄰的自然數或是兩個不同的質數，例：20和21的最小公倍數為：20×21=420。則它們的乘積就是最小公倍數

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