命題的否定與否命題是邏輯學的難點之一，我們全面而又詳細地整理了一些突破點：
一、命題的否定與否命題的相關概念
１．定義：
設“若則”為原命題，那麼“若非則非”就叫做原命題的否命題．
設“”是一個命題，那麼“非”叫做命題的否定．“非”記作“”
２．區别：否命題是對原命題的條件與結論都作否定，否命題與原命題可同真同假，也可一真一假．而命題的否定是（1）在不考慮命題的條件與結論的情況下對整個命題作否定，此時隻需在原命題前加“并非”即可．（2）如果考慮命題的條件與結論，則僅僅對命題的結論作否定．任何一個命題與該命題的否定必定是一真一假（常用這一點來驗證寫出來的命題的否定是否正确）．
二、命題的否定中的關鍵詞剖析
１．一般命題中
“都…”對應于“不都…”，而不是對應于“都不…”； “全…”對應于“不全…”，而不是對應于“全不…”．
“…且…”對應于“…或…”；“…或…”對應于“…且…”，
２．全稱命題與存在性命題中
“任意…” 對應于“有些…”等；“存在…” 對應于“所有…”等．
“至少有一個” 對應于“一個都沒有”等；“至多有一個” 對應于“至少有兩個”等．
三、否命題的改寫說明：
原命題如果是“若則”或“如果…，那麼…”的形式，則按照否命題的定義改寫即可，原命題如果不是上面的形式，則先改寫成上面的形式後，再去寫它的否命題．
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