具體題目如下：（附線段相等的證明方法）

題目圖片

這是一道中考題，讀完後，有思路嗎？不妨讓您孩子先試試看效果如何？看完後再看付老師的分析。

題目分析：

通過讀題，不難看出此題主要考查的是：平行四邊形性質的綜合運用，結合以前學過的三角形的相關性質去證明線段相等。

所以做題前先把相關的知識點盤點一下，看自己是否知道，如果在不熟悉的情況下去做題，不僅浪費時間，而且準确率極低，還不利于知識的鞏固和綜合掌握。（這一點極為重要，大部分學生學習效率低，做題沒思路、做題沒方法，這都是有原因的，不解決根本問題，隻搞題海戰術沒用的！）我一再強調做題前讀題、分析的重要性，隻有把題目讀懂、讀透徹、搞清楚出題人的意圖，就沒有不會做的題，這樣做效率極高，分析完題目的答案就擺在那裡等你選。

本題知識盤點：

1.平行四邊形的性質：

①平行四邊形的兩組對邊分别平行且相等；②平行四邊形的兩組對角分别相等；③平行四邊形的兩條對角線互相平分。

問題來了：相信您和孩子看到這裡心裡一定會想，這不是小意思嗎？這個性質我背得滾瓜爛熟，你以為會背概念就會做題嗎？錯了，大錯特錯，看來還是沒搞清楚學習的關鍵。

認真往下看：對概念、公式等的理解不能僅僅停在表面，要深層次挖掘理解，就拿平行四邊形的性質來說，看似很簡單呢，但你深挖過嗎？由平行能得出同旁内角互補，再結合對角線性質能得出三角形全等和線段相等。如果遇到的平行四邊形是特殊的平行四邊形，那得出的結論就更多了。

2.三角形的性質：

本題目主要用到特殊的三角形——等腰三角形的性質①等角對等邊，等邊對等角；②等腰三角形三線合一性質。（那麼對于這兩個性質，同學們你又知道多少？怎麼理解的？）

接下來看題目解析：

題目解析

分析：

AD∥BC得到同旁内角互補，∠DAB ∠ABC=180°，再結合角平分線AG和BH分别平分∠DAB和∠ABC，可得出∠2 ∠4=90°，所以∠AOB=90°，即AO⊥BH。

AD∥BC得到内錯角∠H=∠3，又∵∠3=∠4，∴∠H=∠4，∴AH=AB，結合AO⊥BH，可知AO垂直平分BH，∴A選項BO=OH正确。

題目解析

分析：

同理，利用平行、垂直及等腰三角形三線合一性質可知BO垂直平分AG，所以AB=BG，又∵AB=AH，∴AH=BG，又∵AD=BC，∴AH-AD=BG-BC，即DH=CG。故C選項正确。

題目解析

分析：

證DF=CE不能用全等三角形的思想去證明，需要借助轉化思想，證明DH=DF和CG=CE，再結合DH=CG即可得到DF=CE。證明DH=DF和CG=CE需要借助等角對等邊的思路，∠H=∠4，DF∥AB，則∠H=∠DFH，∴DH=DF，同理CG=CE。

題目解析

線段相等的證明方法總結：

1.三角形全等法；

2.等腰三角形、等邊三角形三線合一性質；

3.線段的垂直平分線性質；

4.角的角平分線性質；

5.通過線段的和或差間接證明。

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