一元一次方程專題練習-tft每日頭條

一元一次方程專題練習

圖文更新时间:2025-01-06 02:32:59

解決可化為一元一次方程的絕對值方程，其最基本的套路是:

将方程中的絕對值符号去掉，轉化為括号即可。

不過，括号裡面的代數式，視原絕對值裡面代數式的符号而定:

如果原代數式為正，去掉絕對值後，其結果為本身；如果原代數式為負，去掉絕對值後，其結果為相反數。

下面舉例說明:

一元一次方程專題練習（可化為一元一次方程的絕對值方程全講全練）1

小結:

本題的零點有兩個:-1和2，這兩個點在數軸上，把數軸分成三部分，就是上面的未知數三個取值範圍。

數軸解法:

例題3，還可以理解為:數軸上，表示數x的點，到表示數-1的點與表示數2的點的距離和等于5。

利用線段的簡單計算，可以得到與上面一樣的解。

一元一次方程專題練習（可化為一元一次方程的絕對值方程全講全練）2

例題4，隻把例題3的等号右側數5改為3，答案就由兩個解，變為無數個解了。

數軸解法:

例題3，還可以理解為:數軸上，表示數x的點，到表示數-1的點與表示數2的點的距離和等于3。

很容易看出，就是-1和2這兩個點組成的線段上任意點所表示的數。

一元一次方程專題練習（可化為一元一次方程的絕對值方程全講全練）3

本例題有上面的兩種分類解法，卻很難利用數軸去解決，因此，這種借助于零點和數軸，分類讨論未知數的取值範圍的方法，是此類絕對值方程的最基本和最一般的方法。

一元一次方程專題練習（可化為一元一次方程的絕對值方程全講全練）4

三個絕對值組成的方程，其解法與上面的例題解法，是沒有根本上的不同的，隻不過其零點多了一個，即為三個，因此，讨論的未知數範圍就有四種情況，數量上的複雜，隻要耐心仔細就可以了。

一元一次方程專題練習（可化為一元一次方程的絕對值方程全講全練）5

對于絕對值外，系數複雜的情況，完全與上面的解法相同，隻不過更凸顯了:解要與未知數的取值範圍進行檢驗這一步驟。

因此，上面的例題5，6，7，雖然其沒有與上面例題1，2，3，4有解法上的區别，但是，由于其在解題步驟的傾向性不同，還是有其存在的必要的。

聽我講了這些，你未必就完全理解和掌握了，怎麼辦？

這個很簡單，繼續好好練，要知道，什麼不是熟能生巧？

一元一次方程專題練習（可化為一元一次方程的絕對值方程全講全練）6

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