八下第14章整式的乘法與因式分解?一、整式的乘法1.同底數幂的乘法：•=(m，n都是正整數)，今天小編就來說說關于八下第14章整式的乘法與因式分解?下面更多詳細答案一起來看看吧!

八下第14章整式的乘法與因式分解

一、整式的乘法

1.同底數幂的乘法：•=(m，n都是正整數)。

2.幂的乘方：=(m，n都是正整數)。

3.積的乘方：=(n為正整數)。

4.整式的乘法

（1）單項式與單項式相乘的法則：把兩個單項式的系數、同底數幂分别相乘，對于隻在一個單項式裡含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。

（2）單項式與多項式相乘的法則：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

（3）多項式與多項式相乘的法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

5.同底數幂的除法：(a≠0，m，n都是正整數，并且m>n)。

6.零指數幂的意義：(a≠0).

7.單項式除法法則

單項式相除，把系數與同底數幂分别相除作為商的因式，對于隻在被除式裡含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。

8.多項式除以單項式法則

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。

二、乘法公式

1.平方差公式：(a b)(a-b) =.

2.完全平方公式：<1>；<2>.

3.添括号法則：<1>a b c=a (b c)；<2>a-b-c=a-(b c).

4.乘法公式的綜合應用

（1）逆用乘法公式

（2）提取系數後運用乘法公式

（3）分組後運用乘法公式

（4）添項後運用乘法公式

（5）變形後運用乘法公式

三、因式分解

1.因式分解的概念：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解。

2.因式分解的方法

（1）提取公因式法：如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來，将多項式寫成公因式與另一個因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式法。

（2）公式法

<1>平方差公式：.

<2>完全平方公式：.

（3）形如型式子的因式分解：

=.

（4）因式分解方法的綜合運用

多項式各項有公因式時,應首先提取公因式;

多項式各項沒有公因式時:

<1>如果是二項式就考慮是否符合平方差公式;

<2>如果是三項式，就考慮是否符合完全平方公式和二次三項式的因式分解;

<3>如果是四項或四項以上的多項式,通常采用分組分解法.

因式分解必須進行到每一個多項式都不能再分解為止

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