數與代數小升初講解

數與代數（2）

【數的整除、因數、倍數、合數、質數、奇數、偶數】

一、填空題。（每空一分，共29分）

1、在1---30這些自然數中，偶數是（ ），素數是（ ），合數是（ ），既是偶數又是素數的數是（ ），既是奇數又是合數的數是（ ）。

2、在8÷4=2，8÷5=1.6，1.2÷0.4=3，13÷3=4……1算式中，屬于整除的是（ ），屬于除盡的是（ ）。

3、因為72÷8=9，所以（ ）是（　 ）的倍數，（ 　）是（ ）的因數。

4、在小于100的數中，24是（ ）的倍數，是（ ）的因數，36是（ ）的倍數，是（ ）的因數。

5、100以内隻有三個因數的數有（ ）。

6、20以内相鄰的兩個數都是合數的有四對,它們是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。

7、一個數各個數位上的數字加起來的和是9的倍數，那麼這個數也是（ ）的倍數。

8、一個數的最小倍數是65，這個數是（ ），這個數的因數有（ ）。

9、一個數能被2整除，又是5的倍數，并含有因數3，這個最小三位數是（ ）。

10、有一個兩位數，它是2的倍數，同時，它的各個數位上的數字的積是12，這個兩位數可能是（ ）。

11、把210分解質因數：210＝（　　　　　　 　　　　　　）。

12、三個質數都有相同的倍數是102，這三個數分别是（ ）、（ ）、和（ 　 ）。

二、判斷題。（5分）

1、18÷9＝2，我們就說18是倍數，9是因數。 （ ）

2、既是質數，又是合數的數隻有2。 （ ）

3、相鄰的兩個非0自然數隻有公因數1。 （ ）

4、如果兩個數是不同的質數，那麼它們一定沒有公因數。 （ ）

5、一個數的倍數一定比它的因數大。 （ ）

三、選擇題。（5分）

1、75□，在□裡填上一個數字，使它成為3的倍數，共有（　 ）種不同的填法。

A、2 　 B、3 　 C、4

2、除0以外的全體自然數，按因數的個數分為（ 　）。

A、質數和合數 B、奇數和偶數 C、質數、合數和1

3、從323中至少加上（　　　　　 ）才能被3整除。

A、1 　 B、2 　 C、3

4、一個兩位數由3個不同的質數相乘得到，這個數的因數共有（ 　）個。

A、3 B、5 C、8

5、下面的式子，（　　　 ）是分解質因數。

A、54＝2×3×9　　 B、42＝2×3×7　　 C、15＝3×5×1

四、把下列數填入适當的圓裡。（8分）

48，56，25，34，8，12，30，22，50，54，78，95，

102，90，138，156，279，175，105

1、既是2的倍數，又是3的倍數的數有（ ）

2、既是2的倍數，又是5的倍數的數有（ ）

3、既是3的倍數，又是5的倍數的數有（ ）

4、同時是2，3，5的倍數的數有（ ）

五、計算。（共28分）

1.短除法分解質因數。（12分）

20　　 　 45　　 　60　 　 315　　 　 105　　 　117

2.求下面各組數的最大公約數。（8分）

　　50和75　　　　　　　　　　　　　 78和26

　　6和11　　　　　　　　　　　　　　　36和54

3.求下面各組數的最小公倍數。（8分）

　　15和20　　　　　　　　　　　　　　 35和42

8、24和36　　　　　　　　　　　　45、60和75

六、解決問題。（共25分）

1.（4分）五年級一班學生進行隊列表演，每行12人或16人都正好整行，已知這個班的學生不到50人，你能算出這個班有多少人嗎？

2.（5分）4個連續自然數的積是840，這4個數的和是多少？

3.（5分）一張長方形的紙,長36厘米,寬24厘米。現在把它裁成一些大小相等的正方形而無剩餘,且邊長為整厘米數,可以裁多少張?

4.（5分）用若幹張長6厘米,寬8厘米的長方形紙片擺正方形,要求擺出的正方形的邊長不能超過100厘米。你能擺出邊長分别是多少的正方形?分别需要多少個小長方形?

5.（6分）288人參加團體操，分成人數相等的若幹行，每行人數要求在15---40之間，有哪幾種分法。

數與代數（2）參考答案

一、填空題。（每空一分，共29分）

1、在1---30這些自然數中，偶數是（ 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30），素數是（2 3 5 7 11 13 17 19 23 29），合數是（ 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 21 22 24 25 26 27 28 30 ），既是偶數又是素數的數是（ 2 ），既是奇數又是合數的數是（ 9 15 21 25 27 ）。

2、在8÷4=2，8÷5=1.6，1.2÷0.4=3，13÷3=4……1算式中，屬于整除的是（ 8÷4=2 ），屬于除盡的是（ 8÷4=2 8÷5=1.6 1.2÷0.4=3 ）。

3、因為72÷8=9，所以（ 72 ）是（　8 ）的倍數，（ 8　）是（ 9 ）的因數。

4、在小于100的數中，24是（ 1 2 3 4 6 8 12 24 ）的倍數，是（ 24 48 72 96 ）的因數，36是（ 1 2 3 4 6 9 12 18 36 ）的倍數，是（ 36 72 ）的因數。

5、100以内隻有三個因數的數有（ 9 25 49 ）。

6、20以内相鄰的兩個數都是合數的有四對,它們是（ 8和9 ）、（ 9 和10 ）、（ 14和15 ）、（ 15和16 ）。

7、一個數各個數位上的數字加起來的和是9的倍數，那麼這個數也是（ 3 ）的倍數。

8、一個數的最小倍數是65，這個數是（ 65 ），這個數的因數有（ 1 5 13 65 ）。

9、一個數能被2整除，又是5的倍數，并含有因數3，這個最小三位數是（ 120 ）。

10、有一個兩位數，它是2的倍數，同時，它的各個數位上的數字的積是12，這個兩位數可能是（ 62 26 34 ）。

11、把210分解質因數：210＝（　2×3×5×7　　　　）。

12、三個質數都有相同的倍數是102，這三個數分别是（ 2 ）、（ 3 ）、和（ 　17 ）。

二、判斷題。（5分）

1、18÷9＝2，我們就說18是倍數，9是因數。（ × ）

2、既是質數，又是合數的數隻有2。（ √ ）

3、相鄰的兩個非0自然數隻有公因數1。（ √ ）

4、如果兩個數是不同的質數，那麼它們一定沒有公因數。（ × ）

5、一個數的倍數一定比它的因數大。（ × ）

三、選擇題。（5分）

1、75□，在□裡填上一個數字，使它成為3的倍數，共有（ C ）種不同的填法。

A、2 　 B、3 　 C、4

2、除0以外的全體自然數，按因數的個數分為（ C　）。

A、質數和合數 B、奇數和偶數 C、質數、合數和1

3、從323中至少加上（　　A　 ）才能被3整除。

A、1 　 B、2 　 C、3

4、一個兩位數由3個不同的質數相乘得到，這個數的因數共有（ B 　）個。

A、3 B、5 C、8

5、下面的式子，（　　　　B　　 ）是分解質因數。

　　A、54＝2×3×9　　B、42＝2×3×7　　C、15＝3×5×1

四、把下列數填入适當的圓裡。（8分）

48，56，25，34，8，12，30，22，50，54，78，95，102，90，138，156，279，175，105

1、既是2的倍數，又是3的倍數的數有（ 48 12 30 54 78 102 90 138 ）

2、既是2的倍數，又是5的倍數的數有（ 30 50 90 ）

3、既是3的倍數，又是5的倍數的數有（ 30 90 105 ）

4、同時是2，3，5的倍數的數有（ 30 90 ）

五、計算。（共28分）

1.短除法分解質因數。（12分）

20　　 　 45　　 　60　 　 315　　 　 105　　 　117

2.求下面各組數的最大公約數。（8分）

　　50和75　　　　　　　　　　　　　 78和26

　　 25 26

　　6和11　　　　　　　　　　　　　　36和54

1 18

3.求下面各組數的最小公倍數。（8分）

　　15和20　　　　　　　　　　　　　 　 35和42

　　 60 210

8、24和36　　　　　　　　　　　　45、60和75

432 900

六、解決問題。（共25分）

1.（4分）五年級一班學生進行隊列表演，每行12人或16人都正好整行，已知這個班的學生不到50人，你能算出這個班有多少人嗎？

解：12和16的最小公倍數：48，

答：這個班有48人.

2.（5分）4個連續自然數的積是840，這4個數的和是多少？

解：840=2×2×2×3×5×7

這4個數是4 5 6 7 。

3.（5分）一張長方形的紙,長36厘米,寬24厘米。現在把它裁成一些大小相等的正方形而無剩餘,且邊長為整厘米數,可以裁多少張?

解：36與24的公約數：1 2 3 4 6 12

邊長為2cm：（36÷2）×（24÷2）=216個

邊長為3cm：（36÷3）×（24÷3）=96個

邊長為6cm：（36÷6）×（24÷6）=24個

邊長為12cm：（36÷12）×（24÷12）=6個

4.（5分）用若幹張長6厘米,寬8厘米的長方形紙片擺正方形,要求擺出的正方形的邊長不能超過100厘米。你能擺出邊長分别是多少的正方形?分别需要多少個小長方形?

解：6與8的公倍數：24 48 72 96

邊長為24cm：（24÷6）×（24÷8）=12個

邊長為48cm：（48÷6）×（48÷8）=48個

邊長為72cm：（72÷6）×（72÷8）=108個

邊長為96cm：（96÷6）×（96÷8）=192個

5.（6分）288人參加團體操，分成人數相等的若幹行，每行人數要求在15---40之間，有哪幾種分法。

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